Dinamika Solusi Model Mangsa Pemangsa dengan Pemangsa Menderita Dua Jenis Penyakit
Date
2020-08-13Author
Sitanggang, Geo Kentama
Jaharuddin
Kusnanto, Ali
Metadata
Show full item recordAbstract
Dalam penelitian ini, dianalisis kestabilan model mangsa pemangsa dengan
melibatkan model penyebaran penyakit SIS (Susceptible Infected Susceptible) dan
SI (Susceptible Infected) pada spesies pemangsa. Populasi yang terlibat dalam
penelitian ini terdiri dari populasi mangsa, populasi pemangsa rentan, populasi
pemangsa terinfeksi penyakit pertama, dan populasi pemangsa terinfeksi penyakit
kedua. Dalam model ini diperoleh sebelas titik tetap. Analisis kestabilan titik tetap
dilakukan dengan metode nilai eigen dan fungsi Lyapunov. Parameter yang
digunakan untuk melihat dinamika populasi mangsa dan pemangsa adalah
tingkat infeksi melalui kontak dengan pemangsa terinfeksi penyakit pertama dan
kedua. Jika tingkat infeksi melalui kontak dengan pemangsa terinfeksi penyakit
pertama diturunkan, maka populasi pemangsa terinfeksi penyakit pertama menuju
kepunahan sehingga penyakit pertama pada pemangsa akan hilang. Jika tingkat
infeksi melalui kontak dengan pemangsa terinfeksi penyakit kedua diturunkan,
maka populasi pemangsa terinfeksi penyakit kedua menuju kepunahan sehingga
penyakit kedua pada pemangsa akan hilang. In this study, stability of predator prey models was analyzed by involving the
spread of SIS (Susceptible Infected Susceptible) and SI (Susceptible Infected)
disease model in predator species. In this study, a population consists of prey and
susceptible predator subpopulation, as well as predator subpopulation that infected
by first and second disease. In this model eleven fixed point were obtained.
Stability analysis of fixed point was carried out by eigen value method and
Lyapunov function. The parameters to see the dynamics of prey and predator
population are infection rates through contact with predators, which are that
infected by first and second disease. If infection rates through contact with
predator that infected by first disease is decreased, the predator population that
infected by first disease goes to extinction, so that the first disease in the predator
will disappear. If infection rates through contact with predator that infected by
second disease is decreased, the predator population that infected by second
disease goes to extinction, so that second disease in the predator will disappear.
Collections
- UT - Mathematics [1432]