Distribusi Stasioner Banyaknya Pelanggan dalam Sistem Antrean G/M/1 dengan Dua Tingkat Pelayanan
View/ Open
Date
2020Author
Maulida, Sinta
Mangku, I Wayan
Sumarno, Hadi
Metadata
Show full item recordAbstract
Sistem antrean G/M/1 adalah sistem dengan waktu antar kedatangan
terdistribusi umum, waktu pelayanan terdistribusi eksponensial, dan server
tunggal. Server mulai melayani dengan tingkat pelanggan per satuan waktu
sampai banyaknya pelanggan di sistem mencapai . Pada saat tersebut, tingkat
pelayanan berubah menjadi pelanggan per satuan waktu hingga sistem kosong.
Distribusi stasioner banyaknya pelanggan di sistem tersebut diperoleh dengan
menguraikan sistem menjadi dua proses dengan masing-masing proses memiliki
tingkat pelayanan berbeda. Tingkat pelayanan pada proses kedua lebih besar
daripada proses pertama dan waktu antar kedatangan tetap terdistribusi umum
pada kedua proses tersebut. Kemudian, distribusi stasioner dari kedua proses
diperoleh dengan menggunakan rantai Markov dan tingkat transisi. Dengan
teorema pembaruan berhadiah, distribusi stasioner dari kedua proses dapat
digabungkan, sehingga diperoleh distribusi stasioner banyaknya pelanggan di
sistem yaitu . Nilai menyatakan bahwa dalam jangka panjang atau keadaan
stasioner berupa peluang ada pelanggan di sistem.
Collections
- UT - Mathematics [1487]
