Sistem Dinamik Penyebaran Penyakit Pneumonia dengan Adanya Pengobatan dan Vaksinasi

Abstract

Pneumonia merupakan penyakit yang menginfeksi paru-paru dan diakibatkan oleh bakteri Streptococcus pneumoniae (pneumokokus). Model matematika penyebaran penyakit pneumonia dikonstruksi untuk mengendalikan penyebaran penyakit tersebut. Dalam penelitian ini, ditinjau model matematika penyebaran penyakit pneumonia dengan melibatkan pengobatan dan vaksinasi. Berdasarkan model matematika tersebut diperoleh bilangan reproduksi dasar ( ) Analisis diperoleh bahwa titik tetap tanpa penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika dan tidak stabil jika Sedangkan titik tetap endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika Analisis kestabilan titik tetap ditentukan menggunakan kriteria dan Teorema Castillo- Chaves dan Song. Analisis sensitivitas terhadap memberikan parameterparameter yang paling sensitif terhadap perubahan nilai Parameter tersebut adalah laju transmisi akibat adanya kontak yang menyebabkan infeksi, laju vaksinasi dari manusia rentan menjadi populasi tervaksin, laju pengobatan manusia carrier menjadi pulih, dan laju pengobatan manusia terinfeksi menjadi pulih.