http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/29 2026-04-04T00:20:07Z 2026-04-04T00:20:07Z Mulianti, Tanti http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/164254 2025-07-08T08:37:52Z 1999-01-01T00:00:00Z

Algoritma Genetika untuk Penjadwalan Proyek Berkendala Mulianti, Tanti Penjadwalan merupakan masalah yang sulit, dipandang dari segi teknis maupun implementasi. Salah satu metode yang potensial untuk menyelesaikan masalah optimasi penjadwalan proyek berkendala adalah Algoritma Genetika (AG). AG merupakan suatu teknik pencarian stokastik dan optimasi yang cara kerjanya meniru prinsip evolusi (seleksi dan genetika alami). AG adalah bagian dari komputasi evolusioner dan mampu beradaptasi terhadap masalah yang dipecahkannya. AG bekerja secara probabilistik pada sekumpulan solusi fisibel yang dikodekan (kromosom), yang disebut populasi. Pada implementasinya, AG secara langsung hanya memanfaatkan informasi fungsi objektif. Ada berbagai jenis teknik pengodcan solusi, operator genetika, dan transformasi fungsi objektif ke dalam fungsi fitness (ukuran kualitas kromosom) dalam AG. Setiap teknik yang akan dipakai, disesuaikan dengan karakteristik permasalahannya. Pemilihan teknik dan operator genetika yang tepat sangat menentukan kesuksesan AG. Parameter-parameter AG seperti ukuran populasi, kriteria penghentian, tingkat penyilangan, dan tingkat mutasi juga harus ditentukan. Representasi urutan pengerjaan aktivitas berupa suatu vektor, penggunaan PMX (partially mapped crossover), mutasi A-optimum, dan kombinasi seleksi rolet dan elitis, cukup efektif untuk memecahkan masalah optimasi penjadwalan proyek berkendala. AG lebih baik dibandingkan metode heuristik Kusiak (1990) dalam menyelesaikan masalah tersebut. Namun demikian AG memerlukan waktu komputasi yang relatif lama. Karena AG bersifat stokastik, maka setiap kali AG dicksekusi, solusi yang dihasilkannya bisa berbeda-beda. Dengan demikian sebaiknya AG dicksekusi beberapa kali, lalu pilih satu solusi yang terbaik. Ukuran populasi yang lebih besar dan jumlah generasi yang lebih banyak, besar kemungkinan menghasilkan populasi (kandidat solusi) awal yang kualitasnya lebih baik. Semakin banyak aktivitas yang akan dijadwalkan dalam suatu proyck, semakin besar pula ukuran populasi dan/atau jumlah generasi yang diperlukan pada AG agar memperoleh solusi yang baik. Perbaikan solusi lebih banyak terjadi pada saat awal eksekusi AG (generasi-generasi awal), tetapi lebih sedikit atau bahkan tidak ada perbaikan solusi pada saat akhir eksekusi AG.

1999-01-01T00:00:00Z Suprapto http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/164248 2025-07-08T08:32:35Z 1999-01-01T00:00:00Z

Kuasa Uji F Terhadap Model Regresi Linear Struktur Galat Tersarang Suprapto Model regresi linear struktur galat tersarang adalah suatu model regresi linear dengan galatnya mempunyai struktur bertingkat. Salah satu contoh dari model regresi linear struktur galat tersarang adalah model yang dihasilkan dari pengambilan contoh acak dua tahap dengan tahap pertama menyatakan kelompok dan tahap kedua menyatakan anak kelompok. Untuk menguji parameter dari model regresi ini diperlukan suatu statistik uji F. Parameter yang akan diuji memiliki dugaan yang diperoleh dengan menggunakan metode pendugaan kuadrat terkecil. Dalam model regresi linear struktur galat tersarang, adanya korelasi antar jenis galat dalam kelompok (dilambangkan dengan p) akan menyebabkan nilai dugaan parameter dipengaruhi oleh p. sehingga statistik uji F dengan metode pendugaan kuadrat terkecil (FKT(P)) akan merupakan fungsi dari p. Seringkali orang tidak melihat atau mengabaikan korelasi p (p=(0) dalam pengujian model padahal kenyataannya korelasinya tinggi. Hal Ini menyebabkan statistik uji F yang mengabaikan p (dilambangkan dengan Fa) menyimpang terhadap hipotesa parameter yang diberikan, sehingga kurang baik sebagai penguji model. Oleh karena itu untuk mengatasi penyimpangan dari uji Fa dibentuklah uji F kesesuaian yang merupakan modifikasi dari Fa yang melibatkan nilai p (p>0). Uji F kesesuaian ini dilambangkan dengan FA(0) Adanya korelasi antar jenis galat dalam kelompok (p) dalam model regresi linier struktur galat tersarang akan menyebabkan kuasa uji FA dan FKT terpengaruh. Kuasa uji Fa dan Fxr akan merupakan fungsi yang monoton naik ataupun turun terhadap pertambahan nilai p sesuai dengan kondisi yang ada. Hasil simulasi memperlihatkan bahwa dalam mengontrol ukuran uji dengan semakin bertambahnya nilai p maka uji Fa dan Fxr lebih baik dibandingkan uji Fa karena nilai ukuran uji Fa dan Fer berada disekitar derajat kepercayaan (a). Artinya dengan digunakannya nilai p dalam statistik uji maka akan didapatkan hasil pengujian yang tak berbias. Dari hasil simulasi juga dapat dilihat bahwa kuasa uji Fa dan Fer cenderung naik sedangkan kuasa uji FA cenderung turun.

1999-01-01T00:00:00Z Sussi, Mediany http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/164209 2025-07-08T03:57:38Z 1999-01-01T00:00:00Z

Pemodelan Sebaran Umur Perkawinan Pertama Pada Wanita Sussi, Mediany Perkembangan model matematika demografi semakin banyak dipergunakan oleh para peneliti sebagai alat analisa masalah kependudukan dalam tinjauan secara matematis. Salah satu bidang demografi adalah nuptialitas yang diantaranya membahas umur perkawinan pertama. Usaha untuk mendapatkan model parametrik bagi umur perkawinan pertama telah dilakukan oleh Coale pada tahun 1971. la menemukan bahwa pola umur perkawinan pertama dari sembarang populasi yang berbeda ternyata memiliki kemiripan. Perbedaan hanya terletak pada umur perkawinan paling muda (Origin), persentase wanita yang pernah menikah minimal sekali (total area) dan kecepatan proses perkawinan relatif terhadap kurva standar Swedia (horizontal scale). Tulisan ini membahas pendekatan pola umur perkawinan pertama pada wanita Swedia tahun 1865-1869 sebagai kurva standar untuk mendapatkan model sebaran umur perkawinan pertama dalam bentuk fiungsi frekuensi tertutup. Hasil pemodelan menunjukkan kesesuaian hasil model empiris dengan model teoritis dimana fungsi sebaran umur perkawinan pertama merupakan konvolusi sebaran normal umur seorang wanita masuk ke jenjang perkawinan dan sebaran eksponensial waktu tunggu seorang wanita sampai saat perkawinan berlangsung

1999-01-01T00:00:00Z Hermawan, Unang Yudi http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/164125 2025-07-08T01:35:57Z 1997-01-01T00:00:00Z

Interpolasi Pada Metode Runge-Kutta (Interpolation for Runge-Kutta Methods). Hermawan, Unang Yudi Akan dilakukan interpolasi pada metode Runge-Kutta untuk memperoleh hampiran penyelesaian dari suatu Masalah Nilai Awal (MNA) pada suatu sistem persamaan diferensial biasa, untuk suatu titik yang terletak di antara titik-titik dalam selang yang diberikan (mesh points). Interpolan yang terbentuk merupakan polinomial yang diperoleh dengan cara meniru pembentukan interpolan pada metode Adam dan metode Backward Differentiation Formula (BDF). Proses yang dilakukan diawali dengan metode Runge-Kutta kemudian dengan ekstrapolasi Richardson pada suatu selang bagian. Sehingga akhirnya hasil ekstrapolasi tersebut digunakan untuk mendapatkan polinomial interpolasi Hermite (quintic Hermite). Polinomial yang dihasilkan merupakan polinomial interpolasi untuk metode Runge-Kutta. Hampiran dengan interpolasi ini, tidak hanya menghampiri penyelesaian Masalah Nilai Awal tersebut, tetapi juga menghampiri turunannya dan tetap mempertahankan orde dari metode Runge-Kutta.

1997-01-01T00:00:00Z