http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/162419 2026-07-11T05:55:58Z 2026-07-11T05:55:58Z Meliala, Abram Gresian Sebanta http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/174355 2026-07-10T06:11:49Z 2026-01-01T00:00:00Z

Modifikasi Metode Interpolasi Heligman-Pollard dalam Menduga Tabel Hidup Lengkap Meliala, Abram Gresian Sebanta Tabel hidup lengkap merupakan instrumen penting dalam aplikasi aktuaria, khususnya untuk menentukan premi asuransi jiwa dan dana pensiun. Meskipun demikian, banyak wilayah hanya menyediakan tabel hidup ringkas karena keterbatasan data. Penelitian ini mengusulkan modifikasi metode interpolasi Heligman-Pollard yang sering digunakan untuk menduga tabel hidup lengkap dari tabel hidup ringkas. Dua modifikasi diperkenalkan dengan mengintegrasikan hukum mortalitas, yaitu modifikasi laju kematian sebaran Gompertz dan modifikasi laju kematian sebaran Makeham. Model-model tersebut diterapkan menggunakan data Tabel Hidup Ringkas dan Lengkap Amerika Serikat tahun 2019 yang diperoleh dari Human Mortality Database. Pendugaan parameter untuk setiap model dilakukan dengan meminimumkan nilai Sum of Squared Errors (SSE) menggunakan perangkat lunak Wolfram Mathematica. Kinerja metode Heligman-Pollard standar dan variasi modifikasinya dievaluasi dan dibandingkan berdasarkan nilai Root Mean Square Error (RMSE). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pola kurva nilai harapan banyaknya orang yang bertahan hidup (????) yang dihasilkan oleh semua metode mengikuti pola kurva tabel hidup lengkap asli. Lebih lanjut, metode Heligman-Pollard dengan modifikasi laju kematian sebaran Makeham menghasilkan nilai RMSE terkecil yaitu sebesar 0.093, dibandingkan dengan modifikasi laju kematian sebaran Gompertz sebesar 0.094 dan metode standar sebesar 0.099. Dengan demikian, metode Heligman-Pollard dengan modifikasi laju kematian sebaran Makeham disimpulkan sebagai metode terbaik untuk menduga tabel hidup lengkap dalam penelitian ini.; Complete life tables are essential tools in actuarial applications, particularly for determining life insurance premiums and pension funds. However, many regions only provide abridged life tables due to data limitations. This study proposes a modification of the widely used Heligman-Pollard interpolation method to estimate complete life tables from abridged ones. Two modifications are introduced by incorporating mortality laws: the modification of the Gompertz distribution mortality rate and the modification of the Makeham distribution mortality rate. The models were implemented using 2019 United States abridged and complete life table data from the Human Mortality Database. Parameter estimation for each model was performed by minimizing the Sum of Squared Errors (SSE) utilizing Wolfram Mathematica software. The performance of the standard Heligman-Pollard method and its modified variants was evaluated and compared based on the Root Mean Square Error (RMSE). The results demonstrate that the curves representing the expected number of survivors (????) generated by all methods closely follow the pattern of the actual complete life table. Furthermore, the Heligman-Pollard method with the modification of the Makeham distribution mortality rate achieved the lowest RMSE value of 0.093, compared to 0.094 for the modification of the Gompertz distribution mortality rate and 0.099 for the standard method. Consequently, the Heligman-Pollard method with the modification of the Makeham distribution mortality rate is concluded to be the best method for estimating the complete life table in this study.

2026-01-01T00:00:00Z PUTRA, YUZI MAIZA http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/174323 2026-07-10T00:12:08Z 2026-01-01T00:00:00Z

Penentuan Premi Anuitas Last Survivor Ditunda dengan Premi Joint Life Menggunakan Model Suku Bunga CIR PUTRA, YUZI MAIZA Perencanaan keuangan untuk masa pensiun menjadi sangat penting seiring meningkatnya harapan hidup manusia yang memunculkan risiko umur panjang (longevity risk). Bagi pasangan suami istri, produk anuitas last survivor ditunda dirancang untuk memberikan jaminan pendapatan berkelanjutan bagi pasangan yang masih bertahan hidup. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan premi bersih produk anuitas last survivor ditunda dengan skema pembayaran premi joint life menggunakan peluang kematian bulanan, serta mempertimbangkan ketidakpastian pergerakan suku bunga melalui model stokastik Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Berdasarkan hasil pemodelan, model CIR menunjukkan tingkat akurasi yang baik dalam memprediksi suku bunga BI-7 Day Repo Rate (BI7DRR) dengan mean absolute percentage error (MAPE) sebesar 13.05%. Hasil perhitungan premi pada kasus dasar untuk suami berusia 30 tahun dan istri berusia 26 tahun dengan masa penundaan 12 bulan dan manfaat Rp5,000,000 per bulan, menghasilkan nilai premi bersih bulanan sebesar Rp666,168. Selain itu, hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa besaran premi memiliki hubungan yang negatif terhadap masa penundaan. Selain itu, variasi usia masuk tertanggung menghasilkan tren kenaikan premi yang tak linear, di mana laju premi meningkat secara signifikan di usia tua.; Retirement financial planning for retirement has become increasingly important as life expectancy continues to rise, thereby increasing longevity risk. For married couples, deferred last survivor annuity products are designed to provide continuous income benefits for the surviving spouse. This study aims to determine the net premium of a deferred last survivor annuity with a joint life premium payment scheme using monthly mortality probabilities while incorporating interest rate uncertainty through the stochastic Cox-Ingersoll-Ross (CIR) model. The results indicate that the CIR model provides a reasonably accurate prediction of the BI-7 Day Repo Rate (BI7DRR) with a mean absolute percentage error (MAPE) value of 13.05%. For the base case scenario involving a 30-year-old husband and a 26-year-old wife, with a 12-month deferral period, and a monthly benefit of IDR 5,000,000, the estimated monthly net premium is IDR 666,168. Furthermore, the sensitivity analysis demonstrates that the premium amount is negatively related to the length of the deferral period. In addition, variations in the insured's entry ages produce a non-linear increasing pattern in premium values, with premiums rising substantially at older ages.

2026-01-01T00:00:00Z Brahmana, Jokhanal Paskal Bastanta http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/174318 2026-07-10T00:05:14Z 2026-01-01T00:00:00Z

Perbandingan Model GARCH, GARCHX, dan GARCHX-T dalam Pemodelan dan Prediksi Volatilitas Saham Emas Brahmana, Jokhanal Paskal Bastanta Pemodelan volatilitas saham merupakan aspek penting dalam ekonometrika keuangan, khususnya pada saham pertambangan emas yang memiliki sensitivitas tinggi terhadap harga komoditas emas dan dinamika pasar. Penelitian ini membandingkan kinerja model GARCH, GARCHX, dan GARCHX-T menggunakan data log return harian saham GOLD (Barrick Gold Corporation) selama periode 2020-2023. Model GARCHX menggunakan cross-sectional volatility yang diturunkan dari lima saham pertambangan emas (NEM, AEM, GFI, KGC, dan AU) sebagai variabel eksogen, sedangkan GARCHX-T menggunakan time-series market volatility yang diturunkan dari S&P 500 sebagai variabel eksogen. Pemilihan ordo model dilakukan menggunakan Akaike Information Criterion (AIC), sedangkan estimasi parameter menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Ketiga model menghasilkan ordo optimal GARCH(3,1). Evaluasi in-sample menunjukkan bahwa GARCHX-T(3,1) memberikan kecocokan terbaik. Hasil peramalan out-of-sample selama tiga bulan juga menunjukkan bahwa GARCHX-T memiliki akurasi tertinggi, sehingga volatilitas pasar agregat terbukti meningkatkan kualitas peramalan volatilitas saham pertambangan emas.; Stock volatility modeling is a fundamental topic in financial econometrics, particularly for gold mining stocks that are highly sensitive to gold commodity prices and market dynamics. This study compares the performance of GARCH, GARCHX, and GARCHX-T models using daily log returns of GOLD stock (Barrick Gold Corporation) from 2020-2023. GARCHX incorporates cross-sectional volatility derived from five gold mining stocks (NEM, AEM, GFI, KGC, and AU) as an exogenous variabel, while GARCHX-T employs time-series market volatility derived from the S&P 500 as exogenous variable. Model order selection is based on the Akaike Information Criterion (AIC), and parameter estimation is conducted using Maximum Likelihood Estimation (MLE). All models identify GARCH(3,1) as the optimal order. In-sample evaluation indicates that GARCHX-T(3,1) provides the best fit. Out-of-sample forecasting results over a three-month horizon confirm GARCHX-T as the most accurate model, demonstrating the importance of aggregate market volatility in improving volatility forecasts.

2026-01-01T00:00:00Z Anggraeni, Aura Dwi http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/174314 2026-07-09T23:53:06Z 2026-01-01T00:00:00Z

Analisis Kecekungan Harga Saham TLKM Menggunakan Visibility Graph dengan Pendekatan Maximum Clique dan Induced Path Anggraeni, Aura Dwi Penelitian ini menganalisis pola kecekungan harga saham PT Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM) menggunakan metode Visibility Graph dengan pendekatan Maximum Clique dan Induced Path. Data yang digunakan berupa harga penutupan mingguan periode 1 Januari 2007 hingga 1 Januari 2025 sebanyak 933 observasi. Data ditransformasikan menjadi graf dan dianalisis menggunakan algoritma Bron Kerbosch. Hasil menunjukkan terdapat 17 Maximum Clique dengan ukuran maksimum 14 simpul yang membentuk pola cekung ke atas, mengindikasikan fase kenaikan harga dengan percepatan. Sementara itu, Induced Path terpanjang terdiri dari 10 simpul yang menunjukkan pola cembung ke bawah, mencerminkan fase penurunan yang melandai. Analisis 150 periode terakhir menunjukkan pergerakan harga berada pada fase konsolidasi dengan tren penurunan yang relatif stabil. Temuan ini menunjukkan bahwa Visibility Graph mampu memberikan interpretasi geometris terhadap dinamika harga saham.; This study analyzes the concavity patterns of the stock price of PT Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM) using the Visibility Graph method with Maximum Clique and Induced Path approaches. The data used consist of weekly closing prices from January 1, 2007, to January 1, 2025, totaling 933 observations. The data are transformed into a graph and analyzed using the Bron–Kerbosch algorithm. The results show that there are 17 Maximum Cliques with a maximum size of 14 nodes, forming a concave upward pattern, which indicates a phase of price increase with acceleration. Meanwhile, the longest Induced Path consists of 10 nodes, forming a concave downward pattern, reflecting a decelerating downward trend. Analysis of the last 150 periods indicates that the price movement is in a consolidation phase with a relatively stable downward trend. These findings suggest that the Visibility Graph method can provide a geometric interpretation of stock price dynamics.

2026-01-01T00:00:00Z