| dc.description.abstract | Sebelum tahun 2000, umumnya bidang keuangan dan aktuaria menggunakan
korelasi Pearson untuk mengukur kebergantungan antar peubah acak. Kelemahan-
nya adalah korelasi Pearson hanya mengukur kebergantungan linear antar peubah
acak yang diasumsikan memiliki sebaran normal. Peubah acak, seperti imbal hasil
aset keuangan di bidang keuangan atau besar klaim di bidang aktuaria, tidak selalu
memenuhi asumsi kenormalan dan kebergantungan antar peubah acak tidak selalu
linear. Diawali sekitar tahun 2000, peneliti-peneliti di bidang keuangan dan aktu-
aria memperkenalkan ukuran kebergantungan yang dapat menangkap karakteristik
peubah-peubah acak tersebut yaitu ukuran kebergantungan berbasis copula.
Asumsi kenormalan tidak dipenuhi jika dikaitkan dengan peubah acak kejadi-
an ekstrim. Oleh karena itu, penggunaan ukuran kebergantungan berbasis copula
menjadi pilihan yang tepat untuk mengukur kebergantungan antar peubah acak eks-
trim. Dalam bidang keuangan, pemodelan kejadian-kejadian ekstrim sangat pen-
ting. Meskipun kejadian-kejadian ekstrim jarang muncul, tetapi kemunculannya
menyebabkan kerugian besar. Untuk memprediksi kerugian ekstrim, copula nilai
ekstrim memainkan peranan penting. Hal ini disebabkan sifat copula nilai ekstrim
yang dapat melakukan ekstrapolasi data hingga jauh ke daerah ekor sebaran, se-
hingga peluang kejadian ekstrim dapat diduga.
Metode Maximum Likelihood (ML) umum digunakan dalam pendugaan parame-
ter model struktur kebergantungan berbasis copula, tetapi sedikit penelitian tentang
metode Minimum Distance (MD). Penelitian-penelitian tentang metode penduga-
an MD yang telah dilakukan, banyak diterapkan pada copula dan kurang diterap-
kan pada copula nilai ekstrim. Oleh karena itu, pengembangan metode MD untuk
copula nilai ekstrim (data ekstrim) dijadikan tujuan utama pada penelitian ini.
Tujuan pertama penelitian ini adalah mengembangkan metode MD didasarkan
transformasi Rosenblatt untuk data ekstrim pada pendugaan model berbasis co-
pula dan mengevaluasi kinerja metode tersebut melalui studi simulasi. Hasil studi
simulasi dikon rmasi melalui studi empiris yaitu pendugaan Value-at-Risk (VaR)
portofolio untuk data ekstrim. Dibutuhkan model struktur kebergantungan antar
peubah acak pembentuk portofolio untuk menentukan nilai-nilai ekstrim. Berda-
sarkan kronologi tersebut, tujuan kedua penelitian ini adalah membangun model
struktur kebergantungan berbasis copula. Tujuan ketiga adalah menduga VaR por-
tofolio data ekstrim dengan pendugaan parameter kebergantungan menggunakan
metode MD hasil pengembangan.
Data yang digunakan pada studi simulasi adalah data bangkitan. Pada studi
empiris digunakan data imbal hasil harian Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)
dan data imbal hasil harian Nilai Tukar (NT) rupiah terhadap dolar Amerika dari
Januari 2000 sampai dengan April 2016.
Kajian pertama penelitian ini adalah mengembangkan metode pendugaan MD
untuk data ekstrim. Tujuan kajian pertama ini adalah mengevaluasi kinerja (bias
dan MSE) metode MD untuk data ekstrim dan membandingkannya dengan kinerja
metode ML, melalui studi simulasi. Hasil studi simulasi dibagi dua yaitu (1) berla-
ku untuk parameter kebergantungan kuat dan lemah, (2) berlaku untuk parameter
kebergantungan sedang. Untuk parameter kebergantungan kuat dan lemah, meto-
de ML lebih baik dibandingkan dengan metode MD. Sedangkan untuk parameter
kebergantungan sedang, keakuratan hasil pendugaan metode MD dan ML tidak
berbeda secara signi kan.
Kajian kedua dari penelitian ini merupakan studi empiris yaitu membangun
model struktur kebergantungan berbasis copula aset-aset keuangan pasar Indonesia.
Hasil kajian kedua adalah AR-GARCH-copula t merupakan model terbaik. Model
terbaik ini digunakan sebagai landasan untuk menentukan nilai-nilai ekstrim yang
digunakan pada kajian ketiga.
Kajian ketiga adalah menduga VaR portofolio data ekstrim. Langkah untuk
mendapatkan nilai dugaan VaR portofolio ini diawali dengan mendapatkan model
sebaran portofolio data ekstrim. Tahapan pertama adalah menentukan galat ba-
ku (innovations) Z =
�����
ZIHSG
t ;ZNT
t
; t 2 f1; : : : ; Tg ekstrim dengan menggunakan
hasil pada kajian kedua. Tahapan kedua menentukan sebaran empiris galat baku
ekstrim. Tahapan ketiga adalah menentukan copula nilai ekstrim yang paling cocok
dan menduga parameter menggunakan metode Pseudo Maximum Likelihood (PML)
dan metode MD hasil pengembangan. Tahapan terakhir, berdasarkan model AR-
GARCH terbaik bagi imbal hasil IHSG dan NT dan copula nilai ekstrim terbaik
maka didapat model sebaran portofolio data ekstrim. Model sebaran portofolio di-
gunakan untuk menentukan dugaan VaR portofolio. Hasil kajian ketiga: (1) model
struktur kebergantungan terbaik adalah AR-GARCH-copula nilai ekstrim Tawn, (2)
pendekatan AR-GARCH-copula nilai ekstrim Tawn baik menduga VaR portofolio
(dengan metode MD maupun PML), karena nilai VaR dugaan dan VaR empiris
tidak berbeda signi kan. | id |
