Nilai Harapan Banyaknya Pelanggan pada Antrean M/M/1 dengan Pelanggan yang Tidak Sabar dan BerbaAgai Kebijakan Vacation

Abstract

Sistem antrean dengan kebijakan vacation yang dapat digunakan dalam memodelkan berbagai situasi antrean di dunia nyata telah didapati dalam banyak sistem. Vacation adalah periode ketika server tidak siap melayani pelanggan atau istirahat. Dalam karya ilmiah ini, ditinjau sistem antrean M/M/1 dengan pelanggan yang tidak sabar dan berbagai kebijakan vacation, di mana pada kasus yang dikaji, ketidaksabaran pelanggan terjadi ketika server sedang dalam vacation. Setiap kali sistem menjadi kosong, server akan berstatus vacation. Namun, server diperbolehkan untuk mengambil sebanyak maksimum vacation jika sistem tetap kosong setelah periode vacation berakhir. Pertama, persamaan diferensial untuk fungsi pembangkit peluang pada peluang steady-state didapatkan. Kemudian, dengan menyelesaikan persamaan diferensial tersebut, formulasi dari nilai harapan banyaknya pelanggan di dalam sistem diperoleh.