Pengaruh Kematian yang Disebabkan Infeksi pada Model Epidemik SIRS Deterministik dan Stokastik

Abstract

Model epidemik SIRS merupakan model penyebaran penyakit yang terdiri dari individu rentan terhadap penyakit, individu terinfeksi penyakit, dan individu sembuh dari penyakit, tapi dapat menjadi individu yang rentan kembali. Dalam penelitian ini membahas model epidemik SIRS deterministik dan stokastik dengan pengaruh kematian yang disebabkan infeksi. Analisis kestabilan pada model epidemik SIRS deterministik diperoleh dua titik tetap, yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Diperoleh bilangan reproduksi dasar yang memengaruhi kestabilan titik tetap. Pada model epidemik SIRS stokastik diperoleh peluang transisi dan peluang terjadinya wabah. Dari simulasi numerik, perilaku model SIRS deterministik serupa dengan model SIRS stokastik. Semakin kecil kematian yang disebabkan oleh infeksi baik saat laju penularan diperbesar maupun laju penyembuhan diperbesar maka akan meningkatkan jumlah individu terinfeksi dan menurunkan jumlah individu rentan. Jika model SIRS deterministik menuju kestabilan titik tetap endemik, maka model SIRS stokastik juga menuju kestabilan titik tetap endemik, dan sebaliknya.