Kajian Model Deterministik dan Stokastik Waktu Kontinu pada Model Epidemik SIS

Abstract

Model epidemik adalah model matematika yang digunakan untuk mengetahui perilaku penyebaran penyakit menular. Salah satu model epidemik adalah model epidemik SIS (Susceptible Infective Susceptible). Model epidemik SIS yang akan dibahas dalam penelitian ini yaitu model deterministik dan model stokastik. Model SIS deterministik diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Model SIS stokastik yang dibahas adalah model rantai Markov waktu kontinu. Dalam penelitian ini, diperoleh bahwa nilai harapan dari model stokastik lebih kecil daripada solusi dari model SIS deterministik. Dari simulasi numerik yang dilakukan, perilaku model SIS deterministik serupa dengan perilaku model SIS stokastik waktu kontinu. Jika model SIS deterministik menuju kestabilan titik tetap bebas penyakit maka model SIS stokastik waktu kontinu juga menuju kestabilan titik tetap bebas penyakit dan berlaku sebaliknya.