Kajian Metode Spatial Robust Small Area Estimation untuk Data Pengeluaran Per Kapita Tingkat Kecamatan di Provinsi Jambi

Abstract

Metode pengumpulan data yang dirancang untuk dapat menduga parameter populasi dengan mengambil sebagian anggota populasi sebagai contoh disebut survei. Hasil survei biasanya tersedia pada tingkat regional yang lebih tinggi seperti negara, provinsi, dan kabupaten. Oleh sebab itu, ketika melakukan pendugaan langsung pada tingkat kecamatan maupun desa akan menghasilkan dugaan dengan presisi yang rendah (Baldermann et al. 2018). Alternatif yang bisa dilakukan adalah dengan menggunakan metode pendugaan area kecil (small area estimation, SAE). Small area estimation (SAE) adalah metode pendugaan pada area kecil dengan meminjam kekuatan peubah penjelas untuk meningkatkan efektivitas ukuran sampel. Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) merupakan salah satu model yang digunakan untuk menduga parameter pada SAE. Beberapa kasus sering kali melanggar asumsi pengaruh acak galat saling bebas, dikarenakan keragaman suatu area dipengaruhi oleh area sekitarnya. Oleh karena itu, efek spasial dapat dimasukan ke dalam pengaruh acak tersebut. Model EBLUP dengan memasukkan unsur spasial dinamakan Spatial Empirical Best Linear Unbiased Prediction (SEBLUP). Pendugaan-pendugaan tersebut akan efisien jika memenuhi asumsi normal, tetapi EBLUP sangat sensitif terhadap keberadaan pencilan pada data. Pencilan sendiri dapat memengaruhi nilai duga dalam kasus ketergantungan spasial. Oleh karena itu, dikembangkan Robust Empirical Best Linear Unbiased Prediction (REBLUP) untuk mengatasi keberadaan pencilan pada pendugaan area kecil. Namun, model tersebut hanya sampai pada penanganan pencilan, sedangkan sering kali ditemukan efek spasial pada data sehingga dengan mempertimbangkan hal tersebut diusulkan pula model spasial REBLUP (spatial Robust Empirical Best Linear Unbiased Prediction, SREBLUP). Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi metode EBLUP, REBLUP, SEBLUP, dan SREBLUP pada area kecil yang memiliki pencilan menggunakan kajian simulasi yang selanjutnya akan dilakukan pendugaan pengeluaran perkapita tingkat kecamatan di Provinsi Jambi menggunakan metode terbaik. Data simulasi dibangkitkan dengan menggunakan model nested error. Data dibangkitkan sebanyak 18 skenario berbeda, yang merupakan kombinasi dari tiga komponen utama. Adapaun komponen tersebut adalah jumlah area (m = 16 dan m = 64), persentase pencilan (1%, 5%, dan 15%), serta tingkat korelasi spasial antar area (?=0,1,0,5,dan 0,85). Pengulangan dilakukan sebanyak 50 kali di setiap skenario. Evaluasi kinerja model dilakukan menggunakan Relative Root Mean Square Error (RRMSE) dan Relative Bias (RB). Selanjutnya, dua metode terbaik yang didapatkan pada kajian simulasi diterapkan pada kajian empiris. Data empiris yang digunakan adalah data SUSENAS Maret 2021 di Provinsi Jambi sebagai variabel respon serta data PODES 2021 di Provinsi Jambi sebagai variabel penjelas. Peubah respon (Y) yang digunakan yaitu rata-rata pengeluaran per kapita. Adapun peubah penjelas yang digunakan, yaitu Jumlah keluarga (X_1), Persentase keluarga PLN (X_2), Rasio saranan pendidikan (X_3), Rasio sarana kesehatan (X_4), Rasio surat keterangan miskin (X_5), Rasio sarana ekonomi (X_6), dan Persentase pemukiman kumuh (X_7). Berdasarkan hasil kajian simulasi, diperoleh metode non-robust seperti EBLUP dan SEBLUP sangat terpengaruh oleh pencilan sehingga menghasilkan nilai RRMSE dan RB yang cukup tinggi. Metode dengan robust seperti REBLUP dan SREBLUP menunjukkan keunggulan sifat robust dalam menghadapi nilai ektrem. SREBLUP sejauh ini menunjukkan performa terbaik pada kondisi korelasi spasial rendah dan sedang dengan nilai RRMSE dan RB yang lebih rendah dibandingkan REBLUP. Kajian empiris akan menerapkan metode REBLUP dan SREBLUP, untuk selanjutnya dibandingkan. Dua metode dibandingkan dalam menduga pengeluaran per kapita tingkat kecamatan. Adapun hasil yang didapatkan adalah metode SREBLUP menjadi metode terbaik dalam menduga pengeluaran per kapita. Hal tersebut terlihat dari hasil nilai RRMSE pada metode SREBLUP lebih rendah jika dibandingkan dengan nilai RRMSE metode REBLUP. Selain itu, hasil dugaan dengan metode SREBLUP memberikan dugaan pengeluaran per kapita kecamatan lebih stabil, terlihat dari hasil dugaan yang tidak ekstrem. Kesimpulan yang didapatkan ialah, setiap metode memiliki keunggulan tergantung dari komposisi data. Adapun metode SREBLUP unggul pada saat jumlah area yang tinggi dengan keberadaan pencilan rendah, sedang dan tinggi, diikuti spasial yang sedang dan tinggi. Metode REBLUP sendiri unggul pada saat jumlah area yang lebih sedikit dengan kombinasi pencilan rendah, sedang, dan terkadang tinggi, dengan spasial rendah menuju sedang. Oleh karena itu, ketika disesuaikan dengan data empiris, metode yang terbaik dalam menduga pengeluaran per kapita tingkat kecamatan adalah metode SREBLUP.