Perhitungan Cadangan Manfaat Asuransi Jiwa Dwiguna dengan Metode Zillmer dan Suku Bunga Model CIR

Abstract

Asuransi jiwa dwiguna memberikan manfaat apabila tertanggung meninggal dunia atau hidup hingga akhir kontrak. Perhitungan cadangan manfaat yang akurat penting dilakukan dengan mempertimbangkan fluktuasi suku bunga. Penelitian ini bertujuan memodelkan suku bunga BI 7-day Reverse Repo Rate menggunakan model Cox–Ingersoll–Ross (CIR), menghitung premi tahunan bersih serta cadangan manfaat dengan metode Zillmer, dan menentukan interval kepercayaan premi bersih. Metode yang digunakan meliputi estimasi parameter model CIR melalui ordinary least squares, simulasi Monte Carlo, dan perbandingan cadangan antara metode prospektif dan Zillmer berdasarkan data suku bunga periode April 2016–Oktober 2024 dan Tabel Mortalita Indonesia IV. Hasil menunjukkan model CIR mampu merepresentasikan pergerakan suku bunga dengan baik. Premi tahunan bersih meningkat seiring usia dan lebih tinggi untuk laki-laki. Metode Zillmer menghasilkan cadangan relatif kecil pada tahun pertama akibat biaya akuisisi, namun kemudian mendekati metode prospektif. Penelitian ini berkontribusi pada pengembangan model suku bunga stokastik di industri asuransi Indonesia.

Endowment life insurance provides benefits upon the insured’s death or survival until contract maturity. Accurate reserve calculation is essential considering interest rate fluctuations. This study models the BI 7-day Reverse Repo Rate using the Cox– Ingersoll–Ross (CIR) model, computes annual net premiums and benefit reserves with the Zillmer method, and determines confidence intervals for net premiums. The methods include CIR parameter estimation using ordinary least squares, Monte Carlo simulation, and comparison of prospective and Zillmer reserve methods based on interest rate data from April 2016 to October 2024 and the Indonesian Mortality Table IV. Results show the CIR model effectively captures interest rate movements. Annual net premiums increase with age and are higher for males. The Zillmer method produces relatively lower reserves in the first year due to acquisition costs but converges with the prospective method. This study contributes to developing stochastic interest rate modeling in Indonesia’s insurance industry.