Kajian Selang Prediksi Hasil Quantile Regression Forest Dengan dan Tanpa Seleksi Peubah

Abstract

Prediksi dalam machine learning tidak hanya penting untuk memperkirakan nilai suatu respon, tetapi juga untuk mengukur tingkat ketidakpastian dari hasil tersebut. Informasi mengenai ketidakpastian biasanya disajikan melalui selang prediksi yang menunjukkan rentang nilai kemungkinan dari suatu estimasi. Selang prediksi yang sempit mencerminkan tingkat kepastian yang lebih tinggi, sedangkan selang yang terlalu lebar menandakan hasil prediksi kurang presisi sehingga berpotensi kurang informatif bagi pengambilan keputusan.

Pendekatan regresi linear konvensional termasuk quantile regression sering digunakan untuk membentuk selang prediksi. Akan tetapi, model linear sangat bergantung pada terpenuhinya asumsi tertentu, misalnya tidak adanya multikolinearitas antar peubah prediktor. Kehadiran multikolinearitas menyebabkan ragam estimasi meningkat dan selang prediksi menjadi lebih lebar. Kondisi ini mendorong perlunya metode alternatif yang lebih fleksibel, salah satunya quantile regression forest (QRF), yang mampu memperkirakan kuantil bersyarat tanpa bergantung pada asumsi linearitas dan relatif lebih tahan terhadap korelasi antar prediktor.

Berdasarkan hal tersebut, penelitian ini menyusun rancangan simulasi dengan mengombinasikan tingkat korelasi antar prediktor, yaitu rendah (0,1), sedang (0,5), dan tinggi (0,9). Setiap skenario dianalisis dengan dua pendekatan, yaitu QRF tanpa seleksi peubah dan QRF dengan seleksi peubah menggunakan adaptive-LASSO. Kinerja model dibandingkan melalui coverage rate selang prediksi, di mana metode terbaik adalah yang menghasilkan coverage rate paling mendekati tingkat kepercayaan. Untuk memperoleh hasil konsisten, seluruh proses simulasi diulang sebanyak 100 kali dengan membentuk selang prediksi pada tingkat kepercayaan 90%, 95%, dan 99%.

Hasil analisis menunjukkan bahwa metode seleksi peubah dalam QRF memberikan perbedaan signifikan terhadap coverage rate selang prediksi (p-value < 5%). Selain itu, rata-rata coverage rate menurun seiring meningkatnya korelasi antar peubah. Pada selang 90% dan 95%, penurunan ini justru menunjukkan peningkatan akurasi karena hasilnya semakin mendekati target coverage rate. Namun, pada selang 99%, penurunan menyebabkan hasil model menjauhi target. Oleh karena itu, pemilihan model terbaik untuk data empiris sangat bergantung pada tingkat korelasi antar peubah, sehingga eksplorasi korelasi menjadi tahap penting sebelum penerapan QRF. Temuan tersebut diuji lebih lanjut menggunakan data empiris produktivitas TBS kelapa sawit

Data produktivitas TBS kelapa sawit dianalisis pada 1.169 blok lahan seluas 33.367,45 ha selama Januari 2019–September 2023 dengan peubah campuran numerik dan kategorik. Analisis korelasi menunjukkan bahwa sebagian besar peubah prediktor memiliki hubungan yang lemah, dengan korelasi tertinggi 0,7 dan contoh korelasi negatif -0,4 antara pupuk NPK dan pupuk HGFB. Temuan ini mengindikasikan bahwa meskipun korelasi relatif rendah, langkah seleksi peubah tetap penting untuk meningkatkan kinerja QRF dalam membentuk selang prediksi yang lebih akurat.

Hasil simulasi sebelumnya mendukung temuan ini dengan menunjukkan bahwa tingkat korelasi antar peubah prediktor berpengaruh terhadap kinerja QRF. Pada kondisi korelasi rendah hingga sedang, coverage rate cenderung mendekati target, sedangkan pada korelasi tinggi performa model menurun. Hal ini menegaskan bahwa meskipun QRF bersifat non-linear dan relatif robust terhadap multikolinearitas, penanganan tambahan berupa seleksi peubah masih dibutuhkan agar hasil prediksi lebih stabil.

Seleksi peubah dilakukan dengan metode adaptive-LASSO yang menghasilkan tujuh peubah utama, ditambah pembentukan lag pada dua peubah dengan efek waktu. Dengan penambahan lag, jumlah prediktor yang digunakan dalam analisis QRF meningkat menjadi 55 peubah. Penerapan model pada data empiris memberikan hasil yang sejalan dengan simulasi, yaitu seleksi peubah tetap mampu meningkatkan akurasi meskipun korelasi antar prediktor relatif rendah. Melalui kombinasi adaptive-LASSO, QRF dapat menghasilkan selang prediksi yang sesuai dengan target. Temuan ini menunjukkan bahwa seleksi peubah berperan penting dalam membantu QRF bekerja lebih optimal.

Lebih lanjut, analisis berdasarkan varietas memperlihatkan bahwa selang prediksi QRF memiliki coverage rate yang baik secara umum. Varietas Socfindo dan PPKS menghasilkan selang prediksi yang paling optimal, sedangkan Topaz dan Damimas cenderung kurang sesuai dengan target coverage rate. Selang prediksi 95% pada varietas Socfindo terbukti paling seimbang, dengan coverage rate yang sesuai target tanpa memperlebar selang secara berlebihan. Dengan demikian, kombinasi QRF dan seleksi peubah adaptif-LASSO dapat diandalkan sebagai pendekatan efektif dalam analisis prediksi produktivitas TBS pada berbagai varietas kelapa sawit.