ANALISIS DINAMIKA SISTEM GERAK EKUATORIAL BERJARI-JARI KONSTAN PARTIKEL TIDAK BERMASSA DI SEKITAR LUBANG HITAM REISSNER-NORDSTROM 4+1 DIMENSI

Abstract

Penelitian ini membahas dinamika partikel tidak bermassa yang bergerak melingkar dengan jari-jari konstan dalam bidang ekuator ruangwaktu Reissner–Nordstrom lima dimensi. Penelitian ini bertujuan menurunkan persamaan geodesik dari metrik Reissner–Nordstrom 4+1 dimensi dan mengevaluasi karakteristik kestabilan orbit dengan pendekatan dinamika sistem. Metode yang digunakan melibatkan penurunan Lagrangian melalui pendekatan Euler–Lagrange, pembentukan sistem diferensial orde satu dan dua, serta analisis titik kritis menggunakan matriks Jacobian dan nilai eigen. Hasil menunjukkan bahwa orbit berjari-jari konstan dapat dipertahankan oleh geometri ruangwaktu itu sendiri. Titik kritis yang ditemukan merupakan titik jenis center, dengan nilai eigen real namun tidak menunjukkan kestabilan atau ketidakstabilan secara mutlak, karena tidak terdapat komponen imajiner yang dapat memicu bifurkasi. Kajian ini menegaskan bahwa pendekatan dinamika sistem mampu memberikan pemahaman geometris terhadap kestabilan orbit dalam ruangwaktu berdimensi tinggi tanpa memerlukan bentuk potensial efektif.