Penentuan Premi Crop Insurance Menggunakan Model Kredibilitas Bühlmann-Straub

Abstract

Pertanian adalah sektor vital bagi perekonomian Indonesia, namun proses penentuan premi asuransi tanaman jagung menghadapi tantangan akibat risiko yang heterogen dan keterbatasan data. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan premi murni asuransi tanaman padi dan jagung untuk 26 provinsi di Indonesia untuk tahun 2024. Data yang digunakan adalah data produksi dan hasil panen dari Badan Pusat Statistik Indonesia dan Kementerian Pertanian Republik Indonesia periode 1994-2023, Loss Cost Ratio (LCR) dihitung sebagai variabel risiko utama. Seleksi model distribusi terbaik untuk data LCR dilakukan dengan membandingkan nilai Akaike Information Criterion (AIC) dari beberapa model distribusi parametrik tunggal dan mixture, serta divalidasi dengan uji Kolmogorov-Smirnov (K-S). Hasil AIC dan uji K-S menunjukkan LCR tanaman padi paling baik dimodelkan oleh distribusi Gamma tunggal, sedangkan LCR tanaman jagung dimodelkan oleh distribusi Log-normal mixture dua komponen. Premi untuk setiap provinsi kemudian dihitung menggunakan model kredibilitas Bühlmann-Straub, yang menggabungkan pengalaman risiko historis setiap provinsi dengan premi kolektif dari model distribusi terpilih. Hasil perhitungan premi kemudian dikalikan dengan harga aktual per ton dari kedua komoditas dan diinterpretasikan dalam bentuk peta koroplet.

Agriculture is a vital sector for Indonesia's economy, yet pricing insurance food crops is challenged by heterogeneous risks across regions and data limitations. This study aims to determine fair pure premiums for paddy and corn insurance for 26 provinces in Indonesia for the year 2024. Using production and harvest data from Statistics Indonesia and Indonesian Ministry of Agriculture for the 1994-2023 period, the Loss Cost Ratio (LCR) is calculated as the primary risk variable. The best-fitting distribution for each crop's LCR data was selected by comparing the Akaike Information Criterion of several single and mixture parametric models, with results validated by the Kolmogorov-Smirnov test. The analysis reveals that paddy LCRs are best modeled by a single Gamma distribution, while corn LCRs are best modeled by a 2-component Log-normal mixture. The Buhlmann-Straub credibility model is then applied to calculate the final credibility premium for each province, blending each province's individual historical experience with the collective premium derived from the fitted distribution models. The premium calculation results are then multiplied by the actual price per ton of both commodities and interpreted in the form of a choropleth map.