PENDEKATAN EMPAT METODE GRAFIK DALAM EKSPLO-RASI DATA DARI TIGA SEBARAN CAMPURAN UNTUK PEUBAH TUNGGAL

Abstract

Berawal dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Jacqueline Hutagaol pada tahun 1992 tentang kemampuan empat metode grafik dalam mendeteksi sebaran normal campuran untuk peubah tunggal. Dalam penelitian tersebut tidak dilakukan eksplorasi terhadap kelompok populasi dengan kondisi antar subpopulasi memiliki nilai tengah sama dan ragam berbeda. Lagi pula tidak selamanya data yang kita hadapi itu menyebar normal. Mengingat hal tersebut penelitian ini dilakukan sebagai penelitian ulang dan lebih lanjut dengan meng-gunakan sebaran eksponensial campuran dan weibull campuran. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan kemampuan empat metode grafik untuk mendeteksi adanya sebaran campuran dalam setiap sebaran yang diteliti. Juga membanding-kan hasil-hasil yang diperoleh antara sebaran yang satu dengan sebaran lainnya. Data yang digunakan untuk eksplorasi dibangkitkan dengan menggunakan paket program Minitab 7.2. Penelitian ini memberikan hasil-hasil yang sifatnya memperkuat, dan menambah in-formasi baru bagi hasil penelitian sebelumnya. Histogram dan plot kotak kuantil bisa digunakan untuk mendeteksi sebaran campuran pada ketiga sebaran yang diteliti. Plot bhattacharya hanya bisa digunakan dalam sebaran normal campuran. Sedangkan plot kuantil-kuantil mampu mendeteksi adanya sebaran cam-puran untuk sebaran normal campuran dan weibull campuran. Dalam sebaran normal campuran, kemampuan histogram untuk mendeteksi sebaran campuran lebih besar dipengaruhi oleh faktor nilai tengah subpopulasi, namun demikian faktor banyaknya selang kelas, lebar selang kelas, tumpang tindih pengamatan, ragam sub-populasi, dan nilai awal pembagian selang kelas juga tetap berpengaruh. Begitu juga dengan kemampuan plot kotak kuantil untuk mendeteksi sebaran campuran dipengaruhi oleh nilai te-ngah subpopulasi dan ragam subpopulasi, namun faktor nilai tengah subpopulasi lebih besar pengaruhnya. Teknik pembuatan plot kuantil-kuantil seperti dalam penelitian ini menghasilkan informasi bahwa plot kuantil-kuantil hanya mampu mendeteksi adanya sebaran campuran, tidak sampai dapat menggambarkan jumlah subpopulasi. Adanya sebaran campuran ditandai dengan terjadinya belokan-belokan kecil pada tebaran titik yang berpola sigmoid.