Spatio-Temporal Generalized Linear Mixed Model dengan Respon Tweedie Compound Poisson Gamma dalam Statistical Downscaling.

Abstract

Curah hujan secara alami terdiri dari dua komponen yaitu komponen diskret dan kontinu, masing-masing untuk menjelaskan kejadian hujan dan intensitas curah hujan. Curah hujan yang bernilai nol diartikan sebagai tidak ada kejadian hujan (komponen diskret) sehingga intensitas hujannya juga nol (komponen kontinu). Adapun untuk curah hujan yang bernilai lebih dari nol diartikan sebagai adanya kejadian hujan (komponen diskret) dan intensitas hujannya bernilai lebih dari nol (komponen kontinu). Penelitian mengenai curah hujan umumnya menggunakan dua model terpisah untuk masing-masing memodelkan kejadian hujan dan intensitas hujan. Pemodelan intensitas hujan sesuai dengan beberapa sebaran seperti gamma, normal, Weibull dan log normal. Prediksi curah hujan yang akurat sangat diperlukan terkait dengan antisipasi bencana baik kekeringan di musim kemarau ataupun banjir di musim penghujan. Secara statistika, prediksi curah hujan membutuhkan pemodelan yang tepat meliputi pemilihan sebaran yang mampu memprediksi komponen hujan secara simultan. Sifat data curah hujan yang exact zero dan menjulur ke kanan cocok digambarkan dengan sebaran Tweedie berupa gabungan sebaran Poisson dan Gamma atau dikenal dengan nama Tweedie Compound Poisson Gamma (TCPG). Teknik Statistical Downscaling (SD) dapat digunakan untuk menduga curah hujan pada skala lokal melalui data skala global. Penelitian ini menggunakan data skala global yaitu luaran General Circulation Model (GCM) berupa presipitasi. Namun demikian, peubah presipitasi dalam SD melanggar syarat multikolinearitas dalam pemodelan. Masalah ini dapat ditangani menggunakan metode reduksi dimensi menggunakan metode principal component analysis (PCA) atau menggunakan metode seleksi dan penyusutan peubah menggunakan LASSO, gulud, ataupun elasticnet. Kajian pertama penelitian ini dilakukan pada tiga wilayah yang mewakili dataran rendah, sedang, dan tinggi untuk memodelkan curah hujan menggunakan metode TCPG-LASSO berbasis generalized linear model (GLM). TCPG-LASSO digunakan untuk prediksi kejadian dan intensitas hujan pada masing-masing wilayah dengan menangani masalah multikolinearitas dalam model menggunakan metode seleksi dan penyusutan peubah yaitu LASSO. TCPG-LASSO dibandingan dengan beberapa model lainnya yaitu Gamma-LASSO, Normal-LASSO, TCPG-GLM, Gamma-GLM, TCPG-PCA, Gamma-PCA. Hasil penelitian menunjukkan bahwa TCPG-LASSO dan metode lainnya baik digunakan untuk memodelkan curah hujan pada dataran tinggi dan rendah. Ukuran kebaikan model menunjukkan bahwa model TCPG-LASSO mempunyai RMSEP terkecil dan korelasi terbesar dari pada model lainnya. Penelitian lanjutan dari kajian pertama dikembangkan untuk prediksi kejadian dan intensitas hujan pada beberapa lokasi dan periode waktu. Data yang dikumpulkan dari beberapa lokasi dan waktu akan berakibat pada terlanggarnya asumsi independensi karena adanya dependensi spasial dan temporal. Data dari lokasi yang saling berdekatan memiliki kecenderungan autokorelasi spasial dan data dari beberapa periode waktu akan mengandung autokorelasi temporal. Data yang mengandung autokorelasi spasial dan temporal disebut dengan data spatio-temporal. Salah satu model yang mampu menangani terlanggarnya asumsi dependensi spasial dan temporal adalah generalized linear mixed model (GLMM). Lokasi dan waktu dijadikan sebagai efek acak yang dimasukkan ke dalam model GLM sebagai jumlahan efek tetap dan acak. Model ini disebut dengan spatio-temporal generalized linear mixed model (STGLMM). ...