Penentuan Harga Opsi Rainbow tipe Eropa dengan Metode Crude Monte Carlo dan Antithetic Variates

Abstract

Investor melakukan diversifikasi untuk mengurangi risiko kerugian, tetapi pengelolaan risiko portofolio kompleks memerlukan instrumen derivatif seperti opsi Rainbow yang terbukti dapat mengelola risiko multi-aset dengan mempertimbangkan kinerja aset terbaik atau terburuk. Penelitian ini bertujuan untuk menghitung dan membandingkan keakuratan metode crude Monte Carlo dan antithetic variates dalam menentukan harga opsi Rainbow tipe Eropa serta menganalisis pengaruh perubahan parameter terhadap harga opsi. Harga penutupan saham mingguan pada saham BIDU, NVDA, dan MRK dari 2019-2024 digunakan untuk data penelitian. Parameter yang dianalisis pengaruh perubahannya terhadap harga opsi adalah waktu jatuh tempo, strike price, volatilitas, dan tingkat bunga bebas risiko. Hasil analisis menunjukkan bahwa metode antithetic variates menghasilkan galat relatif yang lebih rendah dibandingkan metode crude Monte Carlo pada seluruh jenis opsi Rainbow. Parameter waktu jatuh tempo dan volatilitas memiliki hubungan positif terhadap harga opsi, sedangkan strike price dan tingkat bunga bebas risiko memberikan pengaruh yang bervariasi, bergantung pada jenis opsinya.

Investors diversify to reduce the risk of loss, but complex portfolio risk management requires derivative instruments such as Rainbow option, which manage multi-asset risk by considering the best or worst asset performance. This study aims to calculate and compare the accuracy of crude Monte Carlo and antithetic variates methods in pricing European-type Rainbow options and analyze the effect of parameter changes on option prices. The weekly closing stock prices of BIDU, NVDA, and MRK stocks from 2019-2024 are used for research data. The parameters analyzed for their influence on option prices are maturity time, strike price, volatility, and risk-free interest rate. The results show that the antithetic variates method produces lower relative errors than the crude Monte Carlo method across all types of Rainbow options. Maturity time and volatility have a positive impact on the option price, while the strike price and risk-free interest rate have varying effects depending on the option type.