Model Interaksi Dua Partikel Spin-1/2 Berdasarkan Persamaan Pauli Termodifikasi: Kasus Hermitian dan Non-Hermitian

Abstract

Persamaan Pauli kasus dua partikel—sebagai keadaan eigen spin sumbu-z— melalui promosi operator Hamiltoniannya menunjukkan bentuk persamaan yang tidak mengkorporasi interaksi antara semua keadaan kuantum yang mungkin. Penelitian ini meninjau analisis perubahan distribusi amplitudo posisi fungsi gelombang ansatz ketika Hamiltonian persamaan Pauli dimodifikasi pada komponen interaksi medan magnet. Parameter-parameter pada sistem persamaan Pauli dipilih sedemikian rupa berupa vektor potensial magnet linear, medan magnet konstan, skalar potensial listrik konstan, tinjauan ansatz fungsi gelombang Gaussian satu dimensi dengan parameter identik. Sistem ini memenuhi aturan-aturan dasar kuantum seperti sifat normalisasi fungsi gelombang sistem, kondisi ortonormalitas setiap keadaan eigen dari sistem, serta dipenuhinya sifat partikel yang tidak terbedakan. Sistem ini juga memenuhi prinsip ketidakpastian Heisenberg yang membatasi keakuratan paling minimal pengukuran posisi dan momentum.

The Pauli equation for the two-particle case—defined as the z-axis spin eigenstates— through the promotion of its Hamiltonian operator does not incorporate interactions between all possible quantum states. This study reviews the analysis of changes in the position amplitude distribution of the wave function ansatz when modifications are made to the Pauli equation Hamiltonian via components of the magnetic field interaction. Parameters in the Pauli equation system are selected such as a linear magnetic vector potential, constant magnetic field, constant electric scalar potential, examination of one-dimensional Gaussian wave functions with identical parameter. This system satisfies basic quantum rules such as the normalization of the wave function of the system, orthonormal condition of each eigenstate, and the fulfillment of the properties of indistinguishable particles. The system also satisfies the Heisenberg uncertainty principle, which limits the minimum accuracy of position and momentum measurements.