Perbandingan Restricted Maximum Likelihood dan Jackknife MINQUE untuk Data Multilevel pada Mutu Pendidikan Tingkat SMA di Jawa Barat

Abstract

Pemodelan multilevel merupakan salah satu teknik statistika yang bertujuan untuk menganalisis struktur data berhirarki. Dalam analisis ini, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menduga parameter. Salah satunya adalah Restricted Maximum Likelihood (REML) yang merupakan pengembangan dari Maximum Likelihood. Metode alternatif lain adalah Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimation (MINQUE) yang dikembangkan dengan meminimalkan galat kuadrat tanpa bergantung pada distribusi tertentu. Akan tetapi metode MINQUE mempunyai kelemahan yaitu tidak adanya formula tunggal yang standar untuk menghitung galat dari penduga seperti pada pendekatan REML. Dengan demikian MINQUE tidak dapat digunakan langsung untuk melakukan inferensi statistik. Untuk mengatasi kendala ini, digunakan prosedur resampling Jackknife untuk menduga galat dari MINQUE dengan teknik pengulangan dan penghapusan satu observasi pada setiap iterasi. Tujuan penelitian ini adalah untuk membandingkan metode REML dan Jackknife MINQUE dalam menganalisis data multilevel. Penelitian ini menggunakan data Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi serta Badan Pusat Statistik Jawa Barat. Data yang digunakan adalah data tingkat SMA di Jawa Barat, dimana sekolah sebagai level 1 tersarang dalam kabupaten/kota sebagai level 2. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Jackknife MINQUE menghasilkan nilai Mean Absolute Error (MAE), dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang lebih kecil dibandingkan daripada metode REML. Artinya bahwa metode Jackknife MINQUE lebih baik dibandingkan REML. Selain itu, analisis lebih lanjut menunjukkan bahwa MINQUE lebih robust terhadap variasi data, memberikan pendugaan yang lebih baik dibandingkan REML.