Penentuan Harga Opsi Asia untuk saham PT Telkom menggunakan Simulasi Monte Carlo dengan Teknik Reduksi Varian

Abstract

Opsi Asia adalah opsi yang nilai payoff-nya bergantung pada rata-rata harga underlying asset selama masa hidup opsi. Harga opsi Asia sulit ditentukan secara analitik, sehingga perlu dilakukan penaksiran nilai dengan menggunakan simulasi numerik. Metode Monte Carlo adalah salah satu simulasi numerik yang dapat digunakan untuk menentukan harga opsi. Metode simulasi Monte Carlo standar memerlukan jumlah partisi waktu dan pembangkitan data yang cukup besar untuk menghasilkan nilai pendekatan yang cukup akurat dalam menentukan harga opsi. Akibatnya diperlukan jumlah iterasi yang banyak. Untuk mengurangi jumlah iterasi dan meningkatkan efisiensi, digunakan teknik reduksi varian yang dapat meningkatkan akurasi penduga dengan penurunan standar deviasi sampel. Metode Monte Carlo dengan teknik reduksi antithetic variates menghasilkan varian yang lebih kecil dibandingkan dengan simulasi Monte Carlo standar.

Asian options are options whose payoff value depends on the average price of the underlying asset over the life of the option. Asian option prices are difficult to determine analytically, so estimating the value using numerical simulations is necessary. The Monte Carlo method is a numerical simulation that can determine option prices. The standard Monte Carlo simulation method requires a large enough number of time partitions and data generation to produce a reasonably accurate approximate value in determining option prices. As a result, a large number of iterations are required. To reduce the number of iterations and increase efficiency, a variance reduction technique is used, which can increase the accuracy of the estimator by decreasing the sample standard deviation. The Monte Carlo method with the antithetic variates reduction technique produces smaller variances compared to standard Monte Carlo simulations.