Analisa kestabilan dinamik transmisi virus HIV

Abstract

Transmisi virus HIV, virus yang menjadi penyebab penyakit AIDS, telah meluas hampir di seluruh dunia. Transmisi virus tersebut dapat terjadi melalui berbagai cara. Secara khusus pada tulisan ini transmisi virus HIV terjadi melalui hubungan seksual saja. Hal tersebut dikarenakan hubungan seksual mempunyai peluang terbesar dibandingkan dengan cara yang lain. Transmisi virus HIV dalam suatu populasi dijelaskan melalui suatu diagram alur. Dalam diagram tersebut terdapat empat kelas penderita yaitu penderita rentan, penginfeksi, AIDS dan seropositif bukan penginfeksi. Berdasarkan diagram tersebut disusun suatu model transmisi virus HIV oleh Anderson dan May (1988) yang melibatkan sistem persamaan diferensial dengan kelas-kelas penderita sebagai variabelnya .. Pembahasan sistem model dinamik transmisi virus HIV dilakukan dengan suatu sistem yang berubah sesuai dengan waktu. Pembahasan tersebut menunjukkan bahwa sistem mempunyai dua titik tetap, T1 dan T 2• Komponen setiap titik tetap tersebut masing-masing mewakili keempat kelas penderita. Analisa kedua titik tetap akan menghasilkan syarat bagi kestabilan sistem tersebut pada titik tetapnya. Syarat tersebut menunjukkan adanya kepekaan salah satu parameter yakni /3,, peluang transmisi virus HIV, terhadap kestabilan sistem. Perilaku kestabilan sistem dengan kepekaan /3, dimana /3 < /3* sistem di T1 stabil dan T2 sadel sedangkan jika /3 > /3* maka sistem di T2 stabil dan T1 sadel, digambarkan melalui orbit dengan bantuan software Locbif. Pendekatan solusi sistem dilakukan dengan subtitusi serta grafik solusi dengan menggunakan software Maple. Solusi yang diperoleh tersebut menunjukkan perkembangan jumlah penderita setiap kelas selama selang waktu tertentu. Perkiraan jumlah penderita pada masa mendatang diharapkan dapat berguna untuk mencegah penyebaran penyakit AIDS yang semakin meluas.