Komputasi aritmatik GF 2m untuk konstruksi mode bose chaudhuri-hocquenghem BCH

Abstract

Kualitas informasi dalam komunikasi data digital adalah masalah penting. Apabila informasi ditransfer melalui saluran terganggu maka kemungkinan besar akan terjadi galat. Akibatnya, ada permintaan pengiriman ulang. Apabila informasi yang ditransfer ulang tersebut tetap melalui saluran terganggu maka yang muncul adalah galat-galat berikutnya. Akibatnya terjadi permintaan pengiriman ulang berikutnya. Tentunya hal ini sangat merepotkan dan memerlukan banyak waktu. Semua informasi akan diubah menjadi katakode oleh perangkat encoder. Encoder akan menambahkan bit pada informasi. Kode merupakan himpunan yang anggotanya katakode. Kode diciptakan sedemikian sehingga decoder dapat mendeteksi dan mengoreksi galat. Dengan demikian, kode mampu memperbaiki kualitas informasi yang ditransfer. Untuk menciptakan kode diperlukan operasi aritmatik GF(2"), termasuk kode BCH yang merupakan keluarga kode siklik. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari dan membuat algoritma proses konstruksi kode BCH menggunakan komputasi aritmatik GF(2") sehingga dapat diimplementasikan dalam bentuk program. Dalam penelitian ini penulis menyusun algoritma dan implementasi konstruksi GF(2"), konstruksi kode BCH, dan proses encoding kode BCH. GF(2") memiliki peran yang sangat penting dalam konstruksi kode BCH. GF(2) harus diciptakan terlebih dulu karena operasi-operasinya dibutuhkan untuk proses pembentukan polinomial minimal. Untuk menciptakan GF(2") diperlukan sebuah polinomial primitif dengan koefisien-koefisien atas GF(2). Setiap koset siklotomik memiliki polinomial minimal yang unik. Dengan memanfaatkan proses perkalian dan penjumlahan GF(2"), pangkat a pembuat siklik, dan setiap elemen koset maka dapat dibentuk polinomial minimal. Setiap polinomial generator g(x) memiliki designed distance tertentu, menentukan besarnya dimensi kode, menentukan besarnya actual distance, menentukan bentuk sirkuit encoding, dan Emenentukan banyaknya bit simbol cek yang ditambahkan pada simbol pesan, dst