Rumus parameter bagi persamaan super pythagoras

Abstract

Tripel bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan Pythagoras disebut tripel Pythagoras. Misalkan u dan v adalah parameter dari bilangan asli, maka kita dapat menunjukkan bahwa (x, y, r) dengan rumus parameter x = -v, y2uv, dan adalah tripel Pythagoras. Penanıbahan suku atau pangkat dalam persamaan Pythagoras menghasilkan persamaan yang kita sebut persamaan Super Pythagoras sebagai berikut: dengan 22 dan kan Jadi persamaan Pythagoras adalah salah satu bentuk persamaan Super Pythagoras. Masalah yang dibahas dalam tulisan ini adalah mencari rumus parameter yang ideal, yang memenuhi persamaan Super Pythagoras (PSP). Rumus parameter bagi PSP yang berpangkat dikatakan ideal jika sebanyak mungkin memenuhi sifat bahwa rumus parameternya berlaku bagi PSP dengan jumlah saku sesedikit mungkin dan dapat diekspansi, serta sesedikit mungkin fungsi-fungsi parameter yang sama dalam rumusnya. Pencarian rumus parameter yang ideal bagi persamaan Super Pythagoras merupakan masalah baru dalam teori bilangan. Menurut Cong Philip, yang mengkhususkan diri mempelajari teori bilangan, masalah ini diperkenalkan oleh Ke Cao pada tahun 1967 dalam salah satu suratnya. Ke Cao menyatakan bahwa persamaan Super Pythagoras penting dalam teknologi di abad mendatang. Rumus-rumus parameter yang berhasil diturunkan adalah rumus yang mengandung satu parameter dan dua parameter, yang berlaku bagi persamaan Super Pythagoras dengan tingkat 2, 3, 4, 5 dan 6. Beberapa hasil pengamatan dari runus-rumus parameter tersebut adalah sebagai berikut: • Rumus satu parameter umumnya lebih ideal daripada rumus dua parameter; semma rumus satu parameter dapat diekspansi • Umumnya, rumus parameter yang diperoleh semakin kurang ideal apabila tingkat PSP semakin tinggi. • Setiap PSP dengan pangkat tertentu mempunyai rumus dua parameter yang barkarakter menyolok (ada nilai x, yang sekawan dengan nilai r). • Ada nilai x, dalam PSP, yang diberikan oleh rumus parameter yang ideal, yang merupakan kelipatan dari pangkat PSP-nya