| dc.description.abstract | Dalam kurun waktu 20 talmn terakhir ini, kontrak opsi semakin populer diperdagangkan di bursa dunia. Kontrak opsi merupakan sarana investasi yang nilainya bergantung kepada nilai aset yang mendasarinya. Nilai opsi sangat dibutuhkan oleh pelaku bisnis dalam perdagangan opsi. Salal1 satu tipe opsi yang umum diperdagangkan di bursa adalal1 opsi Amerika.
Penelitian ini membalias penentuan nilai opsi Amerika dengan saliam sebagai aset yang mendasari kontrak opsi. Nilai opsi Amerika memenuhi ketaksamaan dan persamaan diferensial parsial (PDP) Black-Scholes. Bagian PDP Black-Scholes nilai opsi Amerika mempunyai syarat batas yang tidak dikelahui nilainya, sehingga masalal1 nilai opsi Amerika disebut sebagai masalal1 batas bebas (MBB). Karena keadaan syarat batas yang tidak diketalmi, maka solusi dari MBB nilai opsi Amerika tidak dapat ditentukan secara analitik.
Dengan mentransfonnasikan beberapa peubah MBB ke dalam bentok peubal1 tak berdimensi, maka akan dihasilkan perubal1an bentuk MBB menjadi bentuk fonnulasi komplementer linear (FKL). FKL ini mempunyai nilai awal dan nilai batas yang diketalmi. Namun, nilai batas yang dimiliki FKL terdefinisi di ta!, hingga. Karena keadaan nilai batas yang tidak sederliana, maka FKL tidak dapat diselesaikan secara analitik. Oleh sebab itu, untuk mencari solusi FKL digunakan metode numerik. Metode nmnerik yang digunakan adalal1 metode beda hingga dan metode proyeksi SOR. Metode beda hingga mengubal1 FKL menjadi masalal1 matriks berkendala dan metode proyeksi SOR digunakan untok menentukan solusi dari masalah matriks berkendala. Nilai opsi Amerika akan diperoleh setelal1 solusi masalal1 matriks berkendala tersebut ditransfonnasikan kembali ke dalam bentuk peubal1 nilai opsi yang ada dalam MBB asal. | id |
