Karakteristik Bifurkasi Persamaan Schoedinger Nonlinier Kuintik Menggunakan Pendekatan Dinamika Sistem

Abstract

Soliton merupakan gelombang soliter yang dapat mempertahankan bentuknya saat menjalar pada kecepatan konstan. Jika sebuah gelombang soliton berinteraksi dengan gelombang soliton yang lain maka keduanya akan mempertahankan profilnya masing-masing. Pada penelitian ini soliton diwakili oleh persamaan Scroedinger nonlinier kuintik (QNLS). Melalui pendekatan dinamika sistem akan digambarkan karakteristik bifurkasi persamaan QNLS. Dari hasil perhitungan diperoleh 3 titik kritis untuk (U1, U2) yaitu (-(k/σ) 1 4, 0); (0, 0); ((k/σ) 1 4, 0) harga eigen λ1,2 = ±2(k/β) 1 2 , λ1,2 = ±(-k/β) 1 2 , λ1,2 = ±2(k/β) 1 2 berturutturut untuk masing-masing titik kritis. Ketika k > 0 dan β > 0 atau k < 0 dan β < 0 diperoleh jenis titik kritis sadel, senter, sadel untuk masing-masing titik kritis. Sedangkan ketika k > 0 dan β < 0 atau k < 0 dan β > 0 diperoleh jenis titik kritis senter, sadel, senter untuk masing-masing titik kritis. Hasil ini metunjukkan bahwa sistem tidak mengalami perubahan titik kritis tetapi mengalami perubahan kestabilan pada bifurkasi persamaan QNLS.