Model Campuran Geo-Aditif Dengan Seleksi Peubah Menggunakan Metode Elastic Net Adaptif Untuk Efisiensi Survei Resmi Produksi Padi

Abstract

Model aditif memodelkan nilai harapan peubah respon sebagai penjumlahan dari bentuk hubungan fungsional setiap prediktor, sedangkan model geo-aditif menggabungkan model aditif dengan fungsi bivariat titik geografis. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh permasalahan data yang kompleks seperti banyaknya prediktor dengan multikolinearitas, pola hubungan nonlinier, dependensi spasial dan waktu. Permasalahan tersebut perlu diatasi karena menyebabkan pendugaan parameter menjadi tidak efisien. Penelitian ini bertujuan mengembangkan model statistika untuk mengatasi permasalahan-permasalahan tersebut. Model yang dikembangkan dimanfaatkan untuk efisiensi survei resmi produksi padi, yaitu penanganan non-respon pada survei resmi produktivitas padi, peningkatan akurasi peramalan proporsi luas panen padi, dan mengurangi amatan survei. Penanganan permasalahan multikolinieritas menggunakan pendekatan seleksi peubah dengan penyusutan (shrinkage) pengaruh parameter regresi. Penelitian ini mengembangkan metode elastic net adaptif dengan bobot berupa median dari koefisien bootstrap LASSO. Hasil simulasi dan kajian data empiris menunjukkan bahwa penduga OLS tidak lagi efisien saat data mengandung multikolinieritas tanpa dependensi spasial. Metode elastic net adaptif dapat meningkatkan akurasi prediksi, lebih efisien, dan menghasilkan model yang lebih parsimoni dibanding metode OLS, LASSO, elastic net, dan LASSO adaptif. Namun, ketika ada dependensi spasial, kinerja metode elastic net adaptif menurun seiring dengan peningkatan dependensi spasial. Penanganan dependensi spasial menggunakan pendekatan aditif geo-spasial (geo-aditif). Penelitian ini mengembangkan model campuran geo-aditif dengan seleksi peubah menggunakan elastic net adaptif untuk menangani permasalahan multikolinieritas dan dependensi spasial. Berdasarkan simulasi data, metode seleksi peubah dapat menangani permasalahan multikolinieritas sekaligus mendapatkan model yang lebih parsimoni. Sementara itu, penambahan pengaruh geo-aditif dan pengaruh acak area mampu meningkatkan kinerja model regresi saat kondisi data mengalami pelanggaran asumsi autokorelasi spasial. Model campuran geo-aditif dengan seleksi peubah menggunakan elastic net adaptif adalah model yang cocok digunakan saat terjadi permasalahan multikolinieritas dan dependensi spasial. Metode imputasi menggunakan model campuran geo-aditif dengan seleksi peubah digunakan untuk menangani non-respon pada survei resmi produktivitas padi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kinerja model geo-aditif campuran dengan seleksi peubah mengungguli kinerja model regresi linier, SVM, dan model geo-aditif campuran tanpa seleksi peubah. Hasil simulasi menunjukkan bahwa bias untuk penduga rata-rata akan meningkat dengan meningkatnya persentase non-respon. Semakin besar tingkat non-respon, semakin lebar biasnya. Metode imputasi membantu mengurangi bias ketika data non-respon menyebar Missing Not at Random (MNAR). Kami menyimpulkan metode imputasi data non-respon lebih baik dibandingkan dengan mengabaikan non-respons. Permasalahan dependensi waktu ditangani dengan menambahkan pengaruh autoregresif. Penelitian ini mengembangkan model panel autoregresif multinomial elastic net dengan menambahkan pengaruh geo-aditif. Penerapan model tersebut untuk meramal peubah multikategori pada survei longitudinal. Survei longitudinal mengamati perubahan peubah respon selama beberapa periode. Penelitian ini mengangkat masalah peramalan peubah multikategori pada struktur data longitudinal dengan lokasi pengamatan bersarang dalam suatu kelompok area. Dalam survei longitudinal, ada korelasi temporal dan spasial. Korelasi temporal dimodelkan dengan aditif waktu dan pengaruh autoregresif, sedangkan korelasi spasial dimodelkan dengan geo-aditif. Salah satu survei yang menghasilkan struktur data longitudinal adalah survei KSA yang dilakukan setiap bulan oleh BPS. Unit contoh dalam survei KSA adalah segmen area berukuran 300×300 m2, dan setiap segmen dibagi menjadi sembilan subsegmen berukuran 100×100 m2. Pengamatan setiap segmen contoh dilakukan pada sembilan titik pusat subsegmen sehingga jarak dari satu titik amatan ke titik berikutnya dalam satu segmen adalah 100 m. Jadi, unit observasi dalam survei KSA tersarang di setiap segmen. BPS melakukan peramalan potensi luas panen berdasarkan pola ordinal fase pertumbuhan padi dengan asumsi setiap daerah memiliki pola pertumbuhan padi yang sama. Padahal, umur tanaman padi antarwilayah adalah beragam, sehingga perlu dikembangkan model peramalan baru yang dapat belajar dari historis data sebelumnya. Hasil pemodelan menunjukkan bahwa model yang dikembangkan menghasilkan akurasi yang lebih tinggi. Peramalan proporsi fase panen menghasilkan dugaan proporsi panen yang lebih mirip dengan proporsi panen sebenarnya dibandingkan dengan metode pola ordinal. Selanjutnya, penelitian ini menggabungkan model panel autoregresif multinomial elastic net dengan indeks-indeks spektral Sentinel-2 dengan lag 3 bulan sebelumnya. Indeks spektral yang digunakan ada sepuluh, yaitu: MSI, RGVI, PVR, MTVI, NDVI, BAI, VARI, EVI, dan WBI. Model yang dikembangkan memiliki rata-rata akurasi yang lebih baik dibanding metode pola ordinal dan model panel autoregresif multinomial elastic net tanpa citra satelit. Rata-rata akurasi klasifikasi dengan citra satelit mencapai 87,90 persen, sedangkan model tanpa citra satelit adalah 85,07 persen. Model yang dikembangkan digunakan untuk menduga amatan KSA pada bulan genap dengan rata-rata akurasi sebesar 84,03 persen. Pendugaan fase panen memiliki tingkat sensitifitas sangat bagus mencapai 98,39 persen dan tingkat spesifisitas mencapai 98,50 persen. Penelitian ini juga berkontribusi memberikan informasi mengenai perbedaan rata-rata umur panen padi antarprovinsi di Indonesia berdasarkan hasil pengamatan di lahan-lahan padi yang tersebar di 34 provinsi di Indonesia tahun 2021. Rata-rata umur panen padi di Indonesia adalah 107,69 HST, dengan median umur 105 HST. Umur panen padi terpendek 75 HST, dan terpanjang 195 HST. Jawa Timur, DI Yogyakarta, Jawa Tengah, Jawa Barat, dan Aceh merupakan provinsi terbaik diukur berdasarkan produktivitas padi yang tinggi dan umur panen padi pendek.

The additive model models the expected value of the response variable as the sum of the functional relationship forms for each predictor. Meanwhile, the geo additive model combines the additive model with bivariate geographic point functions. This research was motivated by complex data problems such as the number of predictors with multicollinearity, nonlinear relationship patterns, and spatial and time dependencies. This problem needs to be overcome because it causes inefficient parameter estimation. This research aims to develop a statistical model to overcome these problems. The developed models are used for the efficiency of official rice production surveys, such as handling non-responses in official rice productivity surveys, increasing the accuracy of forecasting the proportion of rice harvested area, and reducing survey observations. The handling of multicollinearity problems uses a variable selection approach with shrinkage of the effect of the regression parameter. This research developed an adaptive elastic net method with weights as the median of the LASSO bootstrap coefficients. Simulation results and empirical data studies showed that the OLS estimator was no longer efficient if the data contained multicollinearity without spatial dependence. The adaptive elastic net method could improve prediction accuracy, was more efficient, and produced a more parsimony model than the OLS, LASSO, elastic net, and adaptive LASSO methods. However, when there were spatial dependencies, the performance of the adaptive elastic net method decreased as the spatial dependencies increased. The handling of spatial dependencies uses a geo-additive approach. This research developed a geo-additive mixed model with variable selection using an adaptive elastic net to deal with multicollinearity and spatial dependency problems. Based on the data simulation, the variable selection method could handle multicollinearity problems while obtaining a more parsimony model. Meanwhile, adding geo-additive and random area effects could improve the performance of the regression model when the data condition violates the assumption of spatial autocorrelation. The geo-additive mixed model with variable selection using an adaptive elastic net was a suitable model to use when multicollinearity and spatial dependency problems occur. The imputation method using a geo-additive mixed model with variable selection handles non-response in official rice productivity surveys. The results showed that the performance of the geo-additive mixed model with variable selection outperformed the linear regression model, SVM, and the mixed geo additive model without variable selection. The simulation results showed that the bias for the mean estimator will increase as the percentage of non-response increases. The greater the non-response rate, the wider the bias. The imputation method helped reduce bias when non-response data spreads Missing Not at Random (MNAR). The non-response data imputation method was better than ignoring non responses. The time dependency problem is handled by adding an autoregressive effect. This research developed the panel autoregressive multinomial elastic net model by adding geo-additive effects. The application of this model forecasted multi categorical variables in longitudinal surveys (space-time). Longitudinal surveys observed changes in response variables over several periods. This research raised the problem of forecasting multi-categorical variables in a longitudinal data structure with nested observation locations within an area group. In the longitudinal survey, there were temporal and spatial correlations. The temporal correlation was modeled by time additive and autoregressive effect, while the spatial correlation was modeled by geo-additive. One survey that produced a longitudinal data structure was the monthly ASF survey by Statistics Indonesia. The sample unit in the ASF survey was an area segment measuring 300×300 m2 , and each segment was divided into nine subsegments measuring 100×100 m2 . Observations for each sample segment were carried out at nine subsegment center points so that the distance from one observation point to the next in one segment is 100 m. Thus, each segment's observation unit in the ASF survey was nested. Statistics Indonesia forecasts the potential harvested area based on the ordinal pattern of rice growth phases, assuming each region has the same pattern. The age of rice plants varies between regions, so it was necessary to develop new forecasting models that could learn from previous historical data. The modeling results showed that the developed model produces higher accuracy. It was forecasting the proportion of the harvest phase results in an estimate of the proportion of harvest that was more similar to the actual proportion of harvest compared to the ordinal pattern method. Furthermore, this research combined the panel autoregressive multinomial elastic net model with Sentinel-2 spectral indices with a lag of 3 months before. Ten spectral indices were used: MSI, RGVI, PVR, MTVI, NDVI, BAI, VARI, EVI, and WBI. The developed model has an average accuracy better than the ordinal pattern method and the panel autoregressive multinomial elastic net model without satellite imagery. The average classification accuracy with satellite imagery is 87.90 percent, while the model without satellite imagery is 85.07 percent. The developed model estimated ASF observations on even months with an average accuracy of 84.03 percent. The estimation of the harvest phase had an excellent sensitivity level of 98.39 percent and a specificity level of 98.50 percent. This research also provided information regarding differences in the average age of harvesting rice between provinces in Indonesia based on observations on rice fields spread across 34 provinces in Indonesia in 2021. The average age of harvesting rice in Indonesia was 107.69 Days After Planting (DAP), with a median age of 105 DAP. The shortest rice harvest age was 75, and the longest was 195 DAP. East Java, DI Yogyakarta, Central Java, West Java, and Aceh were the best provinces measured based on high rice productivity and short rice harvesting age.