Program Python untuk Penetuan Premi Asuransi Jiwa dengan Hukum Mortalitas Gompertz dan Makeham

Abstract

Python adalah bahasa pemrograman yang dapat digunakan untuk berbagai hal. Bidang aktuaria memanfaatkan Python untuk mengolah data. Penelitian ini bertujuan menghasilkan program untuk menghitung premi asuransi jiwa. Asuransi jiwa adalah asuransi yang bertujuan memproteksi tertanggung dari risiko kematian yang mungkin terjadi di masa depan. Besar biaya yang harus dibayarkan agar tertanggung tetap diproteksi dari risiko tersebut disebut premi. Besar premi tidak dapat ditentukan secara pasti karena merupakan sebuah peubah acak, tetapi dapat diduga dengan mengasumsikan waktu kematian seorang tertanggung menyebar dengan sebaran tertentu. Pada penelitian kali ini, waktu terjadinya kematian seorang individu akan diasumsikan menyebar De Moivre, Gompertz, dan Makeham. Parameter-parameter dari sebaran-sebaran tersedia tersebut diduga dengan metode maximum likelihood dan iterasi Newton-Raphson, kemudian dilakukan uji Kolmogorov-Smirnov untuk menentukan sebaran-sebaran yang baik. Selanjutnya nilai dugaan parameter-parameter dari sebaran terpilih digunakan sebagai dasar dalam penyusunan program Python untuk menghitung premi asuransi jiwa dengan prinsip kesetaraan.

Python is a high-level, general-purpose programming language. Actuarial fields use it for processing data. The purpose of this research is to create a program to calculate life insurance premiums. Life insurance is an insurance that protects insured from death risk. Premium is a payment that insured must pay to insurer to stay protected from said risk. The amount of premium is uncertain due to time of death is a random variable. Regardless, premium can be estimated by assuming insured’s time of death is a specific distribution. In this research, a person’s time of death is assumed to follow De Moivre, Gompertz, and Makeham distribution. Maximum likelihood estimation method and Newton-Raphson iteration are used to estimate and to find the numerical solution of the parameters to each distribution. Kolmogorov-Smirnov test is used to determine if the distribution used is a good fit. Estimated parameters and distributions will be incorporated into the Python program where the balance principal is used to calculate premium.