Model Simultan Durbin Spasial untuk Data Panel dengan Komponen Galat Dua Arah

Abstract

Pemodelan simultan spasial dikembangkan pertama kali menggunakan Model Otoregresif Spasial dan data cross section. Pada pemodelan persamaan simultan, peubah endogen pada suatu persamaan bisa menjadi peubah eksogen pada persamaan lain, sehingga kemungkinan peubah eksogen berkorelasi dengan galat cukup besar atau peluang terjadinya masalah endogenitas sangat besar. Permasalahan endogenitas dalam pemodelan simultan spasial mengakibatkan parameter spasial tidak dapat diduga secara konsisten dengan Metode Kuadrat Terkecil Biasa. Oleh karena itu Kelejian dan Prucha (2004) menggunakan Metode Kuadrat Terkecil Dua Tahap Spasial Terampat/Generalized Spatial Two Stage Least Square (GS2SLS) untuk menduga parameter persamaan simultan spasial. Pendugaan parameter dengan menggunakan GS2SLS akan menghasilkan penduga yang konsisten. Pengembangan model simultan spasial dapat dilakukan diantaranya dari sisi pengembangan model spasial dan atau penggunaan data panel. Dari sisi model spasial, pengembangan pemodelan simultan spasial lebih banyak berkembang untuk model spasial pada peubah endogen atau Model Otoregresif Spasial dan Model Galat Spasial, sedangkan untuk model lain misalkan model spasial pada peubah endogen dan eksogen yang dikenal dengan Model Durbin Spasial masih sedikit yang meneliti. Di dalam ekonomi, dependensi atau keterkaitan nilai suatu peubah di suatu wilayah, bisa saja memiliki keterkaitan dengan nilai peubah lain di wilayah di sekitar wilayah acuan, hal ini lah yang melatar belakangi adanya Model Durbin Spasial. Model Durbin Spasial merupakan perluasan dari Model Otoregesif Spasial dengan menambahkan dependensi spasial pada peubah eksplanatori. Pengembangan berikutnya dari model simultan spasial yaitu dari sisi penggunaan data panel, penelitian pemodelan simultan spasial data panel diantaranya masih menggunakan pendekatan model komponen galat satu arah baik baik terhadap waktu atau pun terhadap lokasi, sedangkan dalam kenyataannya untuk data panel ada kemungkinan suatu data memiliki komponen galat pada lokasi dan waktu secara bersamaan atau yang lebih dikenal dengan komponen galat dua arah. Mulai membaiknya pertumbuhan ekonomi dunia tidak terkecuali di Indonesia saat ini diantaranya diduga karena pengembangan dan pemanfaatan teknologi terutama internet, keberadaan teknologi telekomunikasi berpengaruh besar terhadap pertumbuhan ekonomi terutama disaat pandemi Covid 19. Kemajuan teknologi merupakan salah satu faktor kunci yang menentukan pertumbuhan ekonomi baik dalam model pertumbuhan ekonomi eksogen maupun model pertumbuhan ekonomi endogen. Inovasi dalam bidang teknologi informasi dan komunikasi merupakan salah satu faktor radikal yang dapat mendorong pertumbuhan ekonomi. Selain perkembangan teknologi yang berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi, pertumbuhan ekonomi juga dipengaruhi oleh kualitas sumber daya manusia yang digambarkan dengan pembangunan manusia. Indeks pembangunan manusia mampu meningkatkan pertumbuhan ekonomi. Sangat menarik untuk melihat hubungan antara pertumbuhan ekonomi, pembangunan manusia dan pembangunan teknologi informasi dan komunikasi dalam konsep pertumbuhan ekonomi endogen khususnya melalui pendekatan Simultan Durbin Spasial dengan data panel. Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan sebelumnya, tujuan dari penelitian ini yaitu mengembangkan model simultan spasial Kelejian dan Prucha menggunakan Model Durbin Spasial untuk data panel dengan komponen galat satu dan dua arah serta pengaruh tetap menggunakan metode pendugaan parameter dengan Spatial Two Stage Least Square (S2SLS) ataupun GS2SLS, tujuan berikutnya yaitu mengaplikasikan model Simultan Spasial Kelejian dan Prucha menggunakan Model Durbin Spasial untuk data panel dengan komponen galat dua arah pada data simulasi dan data model pertumbuhan endogen di Indonesia. Berdasarkan tujuan tersebut, penelitian ini dibagi kedalam empat kajian yaitu Pertama, evaluasi atau perbandingan Model Simultan Spasial Kelejian dan Prucha dengan Model Otoregresif Spasial dan Durbin Spasial untuk data panel dengan komponen galat satu arah dan pengaruh tetap. Kedua, evaluasi atau perbandingan Model Durbin Spasial untuk data panel dengan menggunakan metode pendugaan parameter S2SLS ataupun GS2SLS dengan komponen galat satu arah dengan pengaruh tetap. Ketiga, mengembangkan Model Durbin Spasial untuk data panel dengan menggunakan GS2SLS dan komponen galat dua arah dengan pengaruh tetap dan Keempat, mengaplikasikan model simultan Durbin Spasial Data Panel pada data simulasi dan data model pertumbuhan ekonomi endogen di Indonesia. Berdasarkan hasil Kajian 1, pemodelan simultan spasial untuk data panel menggunakan komponen galat satu arah dan efek tetap terhadap data pembangunan ekonomi endogen di Indonesia dapat disimpulkan bahwa baik untuk persamaan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), Indeks Pembangunan Teknologi Informasi dan Komunikasi (IPTIK) dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Model Simultan Durbin Spasial memiliki nilai R2 yang lebih besar dan nilai Mean of Square Error (MSE) yang lebih kecil dibandingkan dengan Model Otoregresif Spasial, sehingga bisa disimpulkan dengan menggunakan S2SLS, Model Durbin Spasial lebih baik dibandingkan dengan Model Otoregresif Spasial. Berdasarkan hasil Kajian Dua dan Kajian Tiga, Model Simultan Durbin Spasial untuk data panel dengan komponen galat satu atau dua arah dengan pengaruh tetap menggunakan metode pendugaan parameter S2SLS ataupun GS2SLS terhadap data simulasi, disimpulkan bahwa GS2SLS cenderung lebih baik dibandingkan dengan S2SLS. Hal ini dikarenakan memiliki nilai rata-rata R2 yang lebih besar dibandingkan menggunakan S2SLS. Berdasarkan hasil simulasi juga dapat disimpulkan bahwa Model Simultan Durbin Spasial untuk data panel dengan komponen galat satu atau dua arah dan pengaruh tetap baik menggunakan GS2SLS maupun S2SLS menghasilkan penduga yang cenderung tidak berbias. Hasil Pemodelan Simultan Durbin Spasial untuk data panel dengan komponen galat dua arah dan efek tetap terhadap data pertumbuhan ekonomi endogen di Indonesia dari tahun 2015-2020 berdasarkan Kajian Empat, disimpulkan bahwa PDRB secara signifikan dipengaruhi oleh IPM, persentase penduduk miskin (MISKIN), dependensi spasial pada peubah IPM (WIPM), dependensi spasial pada peubah persentase penduduk miskin (WMISKIN) dan dependesi spasial pada peubah PDRB (WPDRB) sedangkan IPTIK dan dependensi spasial pada peubah IPTIK (WIPTIK) tidak berpengaruh signifikan terhadap PDRB. Peubah IPTIK dipengaruhi secara signifikan oleh IPM, WIPM dan WIPTIK, sedangkan PDRB, Belanja Langsung (BL), WPDRB dan dependensi spasial pada peubah belanja langsung (WBL) secara signifikan tidak berpengaruh terhadap IPTIK. Peubah IPM secara signifikan dipengaruhi oleh IPTIK, WIPTIK, dan WIPM sedangkan PDRB dan WPDRB secara signifikan tidak berpengaruh terhadap IPM. Tidak ada hubungan simultan spasial antara PDRB dan IPM serta PDRB dan IPTIK, sedangkan antara IPTIK dan IPM terdapat hubungan simultan spasial.

Spatial simultaneous modeling was first developed using the Spatial Autoregressive Model and cross section data. In simultaneous equation modeling, endogenous variables in one equation can become exogenous variables in another equation, so that the possibility of exogenous variables being correlated with errors is quite large or the chance of endogeneity problems is very large. The endogeneity problem in simultaneous spatial modeling results in spatial parameters that cannot be predicted consistently with the Ordinary Least Squares Method. Therefore, Kelejian and Prucha (2004) used the Generalized Spatial Two Stage Least Square (GS2SLS) Method to estimate the parameters of simultaneous spatial equations. Parameter estimation using GS2SLS will produce a consistent estimator. Simultaneous spatial model development can be carried out including in terms of developing spatial models and or using panel data. In terms of spatial models, the development of spatial simultaneous modeling is more developed for spatial models on endogenous variables or Spatial Autoregressive Models and Spatial Error Models, whereas for other models, for example spatial models on endogenous and exogenous variables known as Spatial Durbin Models, there is still little research. In economics, the dependency or relationship between the value of a variable in an area may have a relationship with the values of other variables in the area around the reference area, this is the background for the Spatial Durbin Model. The Spatial Durbin Model is an extension of the Spatial Autoregressive Model by adding spatial dependencies on explanatory variables. The next development of the simultaneous spatial model is from the point of view of using panel data, research on panel data spatial simultaneous modeling includes still using a one-way error component model approach both to time and to location, whereas for panel data there is a possibility that a data has an error component at location and time simultaneously or better known as the two-way error component. The improvement in world economic growth is no exception in Indonesia at this time, including allegedly due to the development and utilization of technology, especially the internet, the existence of telecommunications technology has a major influence on economic growth, especially during the Covid 19 pandemic. Technological progress is one of the key factors that determine economic growth both in the growth model exogenous economics and endogenous economic growth models. Innovation in the field of information and communication technology is one of the radical factors that can drive economic growth. In addition to technological developments that affect economic growth, economic growth is also influenced by the quality of human resources which is described by human development. The human development index can increase economic growth. It is very interesting to see the relationship between economic growth, human development and information and communication technology development in the concept of endogenous economic growth, especially through the Simultaneous Spatial Durbin approach with panel data. Based on the problems previously described, the aim of this research is to develop a spatial simultaneous model for Kelejian and Prucha using the Spatial Durbin Model for panel data with one-way and two-way error components and fixed effects using the parameter estimation method with Spatial Two Stage Least Square (S2SLS) or GS2SLS, the next goal is to apply the Simultaneous Spatial Kelejian model. and Prucha using the Spatial Durbin Model for panel data with two-way error components on simulation data and endogenous growth model data in Indonesia. Based on these objectives, this study was divided into four studies: First, evaluation or comparison of the Kelejian and Prucha Simultaneous Spatial Models with the Spatial Autoregressive and Spatial Durbin Models for panel data with one-way error components and a fixed effect. Second, evaluation or comparison of the Spatial Durbin Model for panel data using the S2SLS or GS2SLS parameter estimation method with one-way error components with a fixed effect. Third, developing the Spatial Durbin Model for panel data using GS2SLS and two-way error components with fixed effects and Fourth, applying the simultaneous Spatial Durbin panel data model to simulation data and endogenous economic growth model data in Indonesia. Based on the results of First Study, spatial simultaneous modeling for panel data using a one-way error component and a fixed effect on endogenous economic development data in Indonesia, it can be concluded that both for the equation of the Gross Regional Domestic Product (GRDP), Information and Communication Technology Development Index (ICTDI) and The Human Development Index (HDI) with the Simultaneous Spatial Durbin Model has a greater Coefficient of Determination (R2) value and a smaller Mean of Square Error (MSE) value compared to the Spatial Autoregressive Model, so it can be concluded that by using S2SLS, the Spatial Durbin Model is better than Spatial Autoregressive Model. Based on the results of Second and Third Study, the Simultaneous Spatial Durbin Model for panel data with one-way or two-way error components with a fixed effect using the S2SLS or GS2SLS parameter estimation methods on simulated data, it was concluded that GS2SLS tends to be better than S2SLS, because it has a larger average R2 value than using S2SLS. Based on the simulation results, it can also be concluded that the Simultaneous Spatial Durbin Model for panel data with one-way or two-way error components and fixed effects using both GS2SLS and S2SLS produces estimators that tend to be unbiased. The results of Simultaneous Spatial Durbin Modeling for panel data with a two-way error component and a fixed effect on endogenous economic growth data in Indonesia from 2015-2020 based on Fourth Study, it can be concluded that Gross Regional Domestics Product (GRDP) is significantly affected by Human Development Index (HDI), Poverty (POOR), spatial dependencies of the HDI (WHDI), spatial dependencies of poverty (WPOOR) and spatial dependencies of GRDP (WGRDP), while Information and Communication Technology Development Index (ICTDI) and spatial dependencies of ICTDI (WICTDI) have no significant effect on GRDP. ICTDI is significantly affected by HDI, WHDI and WICTDI, while GRDP, Direct Expenditure (DE), WGRDP and spatial dependencies of direct expenditure (WDE) have no significant effect on ICTDI. HDI is significantly affected by ICTDI, WICTDI, and WHDI while GRDP and WGRDP have no significant effect on HDI. There is no spatial simultaneity relationship between GRDP and HDI as well as GRDP and ICTDI, while between ICTDI and HDI there is a spatial simultaneous relationship.