Jurnal Matematika dan Aplikasinya

Bilangan reproduksi dasar model west nile virus menggunakan matriks next generation

2013-01-01T00:00:00Z

Bilangan reproduksi dasar model west nile virus menggunakan matriks next generation Oktafiani, L. D; Kusnanto, Ali; Jaharuddin, Jaharuddin West nile virus atau WNV adalah virus dari keluarga flaviviridae yang dapat ditemukan di daerah beriklim tropis dan daerah beriklim sedang. Virus ini disebarkan melalui gigitan nyamuk terinfeksi dan dapat menyebabkan radang otak dan menjadi penyakit yang serius dan fatal bagi manusia. Pada saat ini, belum terdapat vaksin yang dapat diberikan pada manusia sehingga masyarakat sebaiknya memiliki informasi untuk mengenali dan mencegah WNV. Dari hasil analisis terhadap model WNV diperoleh titik tetap bebas penyakit ��0 . Kestabilan titik tetap ��0 ditentukan oleh bilangan reproduksi dasar ��0 . Bilangan reproduksi dasar merupakan nilai eigen dominan dari matriks next generation. Titik tetap ��0 stabil jika ��0<1 dan tidak stabil jika ��0>1. Pada kondisi lingkungan yang buruk, populasi nyamuk meningkat sehingga kondisi bebas penyakit tidak dapat dipertahankan. Untuk mengurangi penularan WNV, maka laju kematian nyamuk ditingkatkan agar ��0<1 sehingga kondisi bebas penyakit dapat dicapai.

Pendekatan matematis pada pembangkitan gelombang internal di Selat Makasar

2011-01-01T00:00:00Z

Pendekatan matematis pada pembangkitan gelombang internal di Selat Makasar Jaharuddin, Jaharuddin; Hermansyah, H Selat Makasar merupakan selat yang terletak di antara Pulau Kalimantan dan Pulau Sulawesi. Pembangkitan gelombang internal di Selat Makassar memanfaatkan relasi dispersi yang diturunkan dari persamaan dasar fluida dua lapisan yang masing-masing berupa fluida ideal yang tak berotasi. Relasi dispersi yang diperoleh berupa relasi dispersi Kelvin-Helmholtz. Berdasarkan relasi dispersi Kelvin-Helmholtz digambarkan frekuensi dan kecepatan fase gelombang internal terhadap bilangan gelombang.

Proses fisi gelombang soliter interfacial

2009-01-01T00:00:00Z

Proses fisi gelombang soliter interfacial Jaharuddin, Jaharuddin Penurunan persamaan gerak bagi gelombang interfacial dilakukan dengan metode asimtotik. Domain fluida yang ditinjau berupa dasar yang tidak rata. Dalam penurunan persamaan gerak diasumsikan bahwa gelombang yang ditinjau mempunyai panjang gelombang yang cukup panjang dan pengamatan dilakukan dalam waktu yang hingga. Persamaan gerak yang diperoleh berupa persamaan Korteweg-de Vries (KdV). Kajian bagi proses fisi gelombang soliter interfacial dilakukan dengan menggunakan persamaan KdV. Grafik yang menyatakan hubungan antara kedalaman fluida dengan perambatan beberapa soliter diberikan.

Analisis homotopi dalam penyelesaian suatu masalah taklinear

2008-01-01T00:00:00Z

Analisis homotopi dalam penyelesaian suatu masalah taklinear Jaharuddin, Jaharuddin Dalam tulisan ini dibahas metode analisis homotopi yang merupakan suatu pendekatan analitik untuk menyelesaian suatu masalah taklinear. Efesiensi metode ini ditunjukkan dan dibandingkan dengan metode lain yang sudah ada. Hasil numerik menunjukkan bahwa metode homotopi dapat digunakan dan lebih baik untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear.