Model Aditif Spatio Temporal untuk Pencemar Udara PM10 dan Ozon di Kota Surabaya dengan Pendekatan Model Linear Campuran

Abstract

Model aditif adalah generalisasi model regresi berganda dengan nilai tengah respon dimodelkan sebagai penjumlahan dari bentuk hubungan fungsional setiap prediktor. Berdasarkan hasil eksplorasi pada data PM10 dan Ozon diketahui bahwa dalam data terdapat korelasi temporal dan korelasi spatial dan disebut dengan data spatio-temporal. Penelitian ini mengkaji pemodelan pada data spatiotemporal PM10 dan Ozon dengan model aditif. Fungsi mulus pada model aditif dimodelkan dengan P-spline. Karena P-spline mempunyai hubungan metematis yang sederhana dengan model linear campuran, maka model aditif dengan fungsi mulus P-spline dapat diduga dengan model linear campuran. Model aditif spatiotemporal adalah gabungan antara model aditif deret waktu dengan model aditif spatial. Korelasi spatial dimodelkan dalam model aditif spatial, dan korelasi temporal dimodelkan dalam model aditif deret waktu, sehingga kedua macam korelasi ini sudah diperhitungkan dalam model aditif spatio-temporal. Pada model aditif spatio-temporal dapat ditambahkan hubungan fungsional peubah penjelas lain seperti faktor meteorologis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pendugaan model aditif dengan pendekatan model linear campuran memberikan kemudahan dalam komputasi karena basis P-spline berdimensi rendah dan dalam penarikan kesimpulan karena model berbasis metode kemungkinan maksimum. Pendugaan model aditif dengan pendekatan model linear campuran dapat dipertimbangkan sebagai metode alternatif pendugaan model aditif disamping algoritma backfitting. Penambahan faktor meteorologis pada model aditif spatio-temporal meningkatkan ketelitian model. Pola kontur prediksi spatial pada Ozon lebih beragam dibandingkan dengan pola kontur pada PM10. Hal ini disebabkan Ozon berbentuk gas dan PM10 berbentuk padat, sehingga Ozon mudah menyebar dibandingkan dengan PM10. Dari pola kontur prediksi spatial bisa diketahui sumber dan arah penyebaran pencemaran udara. Berdasarkan prediksi spatial dari model aditif spatio-temporal untuk PM10, lokasi stasiun pemantau yang saat ini dioperasikan kurang optimal sehingga perlu dilakukan realokasi. Hasil realokasi menunjukkan bahwa pada lokasi baru dapat meningkatkan ketelitian prediksi spatial, khususnya pada daerah konsentrasi PM10 tinggi